精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2024-2025学年 上学期九年级期末考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年度九年级（上）期末质量监测

数学

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A B. C. D.

2.如图，在中，，，，则的值是（）

A. B. C. D.

3.已知反比例函数图象的两分支分别在第二、四象限内，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.下列判断错误的是（）

A.有两组邻边相等的四边形是菱形

B.有一角为直角的平行四边形是矩形

C.矩形的对角线互相平分且相等

D.对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形

5.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有4个，黑球有x个，若随

机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在附近，则x的值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

6.将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是（）

A. B.

C. D.

7.如图，，下列结论错误的是（）

A. B.

C.平分 D.

8.商品原售价400元，经过连续两次降价后售价为225元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

9.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，将长度与旗杆高度相同的拉绳拉到如图的位置，测得（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆的高度为（）

A. B. C. D.

10.抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断：

①；②；③；④若点，均在抛物线上，则；其中正确的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知：一元二次方程有一个根为2，则另一根为_______．

12.辽宁省中考体育考试分为必考项目和选考项目．男生选考项目有：引体向上、掷实心球、立定跳远、米跑、分钟跳绳，男生需要从这五项中选出两项作为考试项目．某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是__________．

13.如图，小明用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，，矩形硬纸片的面积为，则矩形影子的面积为________．

14.如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为BD的中点，则∠AMP的度数为_______

15.如图，在边长为2的正方形中，点为的中点，将沿翻折得，点落在四边形内．点为线段上的动点，过点作交于点，则的最小值为______．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（1）计算：；

（2）解方程：．

17.如图，线段是某公园的一圆形桌面的主视图，线段是在路灯下的影子，线段表示旁边一圆形凳子的主视图．

（1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出的影子（不写作法，保留画图痕迹）；

（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的长为，求路灯O与地面的距离．

18.如图，点E是矩形中边上一点，将沿着翻折，点C恰好落在上的点F处．

（1）求证：；

（2）若，，求长．

19.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为每件120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元．

（1）每天可销售件，每件盈利元（用含x的代数式直接填空）；

（2）当平均每天盈利1200元时，求x的值．

（3）设平均每天可盈利y元，求y的最大值．

20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点在线段上，且，求点的坐标.

21.图是某种多功能儿童车，根据需要可变形为图的滑板车或图的三轮车示意图．已知前后车轮半径相同，车杆的长为，点是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的．

（1）如图，当支撑点在水平线上时，直接写出的长；

（2）如图，当与保持平行时，求前后两轴心的长度．

（参考数据：，，）

22.数学活动课上，老师给出如下问题：