2024年春六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第1课时正比例教案设计新人教版.docVIP

PAGE

PAGE1

第4单元比例

第1课时正比例

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。?

2、培育学生概括实力和分析推断实力。?

3、培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力。?

【教学重难点】

重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量之间的改变规律。?

【教学过程】?

一、四顾旧知，复习铺垫?

商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是依据哪个数量关系式进行计算的？

生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：假如单价不变，商品的总价和数量的改变有什么规律呢？这节课，我们就来探讨正比例。(板书：正比例)

二、引导探究，学习新知

1．教学例1，学习正比例的意义。

课件出示教材例1的表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

结合情境图，视察表中的数据，相识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的改变而改变的？学生自学并在组内沟通。全班沟通。

(2)相识相关联的量。明确：像这样，一种量改变，另一种量也随着改变，这两种量叫做相关联的量。

2．计算表中的数据，理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3.5，每一组数据的比值肯定。

(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。预设生：＝单价(肯定)。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。假如用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(肯定)，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k(肯定)(板书)

3．列举并探讨成正比例的量。

(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度肯定，路程与时间成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例。

(2)小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？

两种量中相对应的两个数的比值肯定，这是关键。

4．相识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)

(1)视察表格和图象，你发觉了什么？

(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发觉什么？

无论怎样延长，得到的都是直线。

(3)从正比例图象中，你知道了什么？

生1：可以由一个量的值干脆找到对应的另一个量的值。

生2：可以直观地看到成正比例的量的改变状况。

(4)利用正比例图象解决问题。

①不计算，依据图象推断，假如买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

②小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价肯定的状况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从视察图象入手，引导学生直观相识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发觉总价与数量的比值肯定，使学生理解正比例的意义，最终结合正比例图象，把数据与点联系起来，依据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。+

三、课堂练习：?

1、P46“做一做”

2、练习九第1、3～7?