河南省周口市西华县2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

河南省周口市西华县2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是(????)

A.xy=123 B.yx=3 C.y=4x

2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(????)

A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月

3.下列说法中，正确的是(????)

A.长度相等的弧是等弧

B.在同圆或等圆中，等弦对等弧

C.优弧一定比劣弧长

D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等

4.某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是(????)

A.0.0001 B.0.5 C.0.99 D.1

5.一元二次方程(x+2)(x?1)=0的根为(????)

A.x=?2 B.x=1

C.x1=?2，x2=1

6.反比例函数y=3x的图象位于(????)

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

7.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于(????)

A.64°

B.60°

C.54°

D.52°

8.在大数据时代，二维码应用广泛.为方便顾客扫码，某商场将注册会员使用的二维码打印在面积为900cm2的正方形牌子上.为了估计二维码部分的面积，小明将该牌子水平放在地上，然后在牌子内随机掷点，经过大量的重复试验，发现点落入二维码部分的频率越来越稳定于0.6，据此可以估计二维码的面积约为(????)

A.360cm2 B.540cm2 C.

9.如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为(?1,0)，(0,2)，AC绕点A逆时针旋转90°得到AB，点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是(????)

A.?4

B.4

C.?3

D.3

10.如图1，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上异于A，B的一点，连接AC，BC.点P从点A出发，沿A→C→B以1m/s的速度匀速运动到点B.图2是点P运动时，△PAB的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象，则点D的横坐标为(????)

A.a+2 B.2 C.a+3 D.3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在下图中，AB是⊙O的直径，要使得直线AT是⊙O的切线，需要添加的一个条件是??????????.(写一个条件即可)

12.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(?2,3)，则m的值为______．

13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是______．

14.如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是0.5，则图中四个扇形(即阴影部分)的面积之和为______．

15.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为??????????．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)解方程：(x?2)2+2?x=0；

(2)若(x+2y)2

17.(本小题9分)

已知关于x的一元二次方程x2?2x?3|m|=0．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β=5，求m

18.(本小题9分)

如图，以△ABC为内接三角形的半圆O中，AB为直径，BD切半圆O于点B．

(1)作∠BAC的平分线，交BC于点M，交半圆O于点N，交BD于点E；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)求证：BM=BE．

19.(本小题9分)

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？

20.(本小题9分)

如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙O，分别交AC、BC于点M、N，过点M作ME⊥AB，交A