专题十三 旋转体（A卷-基础巩固）（原卷版).docx

中院研究所

专题十三旋转体（A卷·基础巩固）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分考试时间：100分钟

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列几何体中是旋转体的是()

①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．

A．①和⑤ B．① C．③和④ D．①和④

2．球的任意两条直径不一定具有的性质是()

A．相交 B．平分 C．垂直 D．都经过球心

3．圆锥的母线有()

A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条

4．圆柱的母线长为10，则其高等于()

A．5 B．10 C．20 D．不确定

5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱

6．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于()

A．15 B．15π C．24π D．30π

7．半径为3的球的体积是()

A．9π B．81π C．27π D．36π

8．若一个球的直径为2，则此球的表面积为()

A．2π B．16π C．8π D．4π

9．圆柱的侧面展开图是邻边长分别为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为()

A．6π(4π＋3)B．8π(3π＋1)

C．6π(4π＋3)或8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或8π(3π＋2)

10．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为____.

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

11．两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个大球的半径为____.

12．圆柱的母线长为，底面的直径为，则圆柱的轴截面面积为___________.

13．圆柱的母线与圆柱的旋转轴的位置关系是___________.

14．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4π2的正方形，则这个圆柱的体积为___________；

15.若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________．

16.已知圆锥的母线长为cm，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为____cm.

17.若圆锥的底面面积为，母线长为2，则该圆锥的体积为__________.

18.圆柱的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为___________.

19.若一个直立圆柱的侧视图是面积为S的正方形，则该圆柱的表面积为_____．

20.已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为____.

评卷人

得分

解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

21．（10分）把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积.

22．（10分）在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积.

23.已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，求这个正方体和圆柱的体积之比.