指数函数、对数函数.pptVIP

1.指数函数概念一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R2.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定义域：Ra10a1性质图象4、用等号或不等号连接：1.52.5______1.53.2；0.7-6______0.7-4；60.7______0.76求解：（1）、3x≥30.5（2）、0.2x＜25函数y=4+ax-1的图像横过定点P，则定点P的坐标为___________________.以上5个问题解决我们体会到：抓基本函数想图像非常关键在解决题3和题6的问题中也可以看到：从基本函数出发，借助图像变换——平移、伸缩、对称变换，为我们解决复杂的问题增添了一对飞翔的翅膀。练习（1）当0a1,b－1时，函数y=ax+b的图象必不经()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限（2）若函数y=a2x+b+1(a0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.A-2例4．设a是实数，试证明对于任意a,为增函数。是否存在实数a使函数f(x)为奇函数变式训练：01（2008,江阴一模）要使g(x)=02的图像不经过第二象限，则a的取值范围是___________________.03（2004，湖南理）若直线y=2a与函数y=|ax－1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是__________________.04例1判断函数的奇偶性。01变：若函数为奇函数，求a。02例2若f(x)在R上是奇函数，当x∈(0,+∞)时为增函数，且f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为＿＿＿＿＿＿03例3若f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且在[-1,1]是单调增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.04二、对数函数的图象和性质图象a10a1性质补充性质xyo(1,0)xyo（1,0)（1）定义域：(0,+∞)（2）值域：R（3）过点(1,0),即x=1时,y=0(5)0x1时,y0;x1时,y0(5)0x1时,y0;x1时,y0(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数1oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax0a1a1比较底数图像二、对数函数的图象和性质图象a10a1性质补充性质xyo(1,0)xyo（1,0)（1）定义域：(0,+∞)（2）值域：R（3）过点(1,0),即x=1时,y=0(5)0x1时,y0;x1时,y0(5)0x1时,y0;x1时,y0(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数底数越大越近x轴底数越小越近x轴