数学：人教版九年级上 23.2 中心对称 第2课时（同步练习）.pdf

23.2中心对称(B卷)

（综合应用创新能力提升训练题100分80分钟）

一、学科内综合题（3题10分，其余各7分，共31分）

1．若点A的坐标是（a，b）且a、b满足2

a3+b+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点

A′的坐标．

2第二象限，点B（m，n）和

2．若x、x是方程5x-4x-1=0的两个根，且点A（x，x）在

1212

22

mn

点A关于原点O对称，求的值．

mn

3．把下列图形的序号填在相应的横线上:

①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）;⑤平行四边形;⑥矩形;

⑦菱形;⑧正方形.

（1）轴对称图形：__________．

（2）中心对称图形：________．

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．

（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________．

（5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________．

4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角

形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．

二、实际应用题（6分）

5．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，

假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．

三、创新题（6题10分，7题9分，其余每题12分，共43分）

6．（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连

接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值．

7．（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼

睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看

到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一

张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．

8．（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，

请你帮排版工人找到对称中心O的位置．

9．（多变题）如图所示，点P在四边形ABCD的内部，点P在边CD上，直线L在四边形12

ABCD外．作出四边形ABCD关于点P对称的四边形ABCD（不写作法）．

11111

（1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形ABCD．

2222

（2）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形ABCD．

3333

四、经典中考题（20分）

10．如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD．AC，BD交于点O，且点E、F分别

为OA、OB的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）

A．△ABO与△CDO;B．△AOD与△BOC;C．△CDO与△EFO;D．△ACD与△BCD

11．如图所示，图中不是中心对称图形的是（）

12．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

13．下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（）

A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形

14．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

15．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称