浅谈数学概念的教学方法.doc

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浅谈初中数学概念的教学方法

东莞市钟静

【摘要】本文从引入概念、形成概念、运用概念三个方面探讨了数学概念教学的多种教学方法以及应注意的问题，并结合实例加以论述。

【关键词】数学概念；引入概念；形成概念；运用概念；教学方法

?数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题，因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。

1概念的概述

事物都有许多性质和属性，我们把事物的性质和事物间的关系，统称为事物的属性[1]。决定该事物之所以成为该事物并区别于其他事物的属性称为事物的本质属性，它是事物存在的根据，是与其他事物区别的标志。而非本质属性则是对事物的存在及与其他事物的区别不起决定性作用的属性[1]。概念就是反映事物本质属性的一种思维方式。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。它的产生一般说有两种情形：一种是直接从客观事物的空间形式或数量关系的反映而得到；另外一种是在已有的数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而成的[1]。概念是思维的单位，反映一类事物的特征，是整个数学知识结构的基础，是判断﹑选择﹑推理的重要依据，所以概念教学在整个数学教学中占有重要地位。

2数学概念教学的基本要求

数学中有各种各样的概念，但各种概念的具体内容及在数学中的地位和作用各不相同。因此，对各个数学概念的具体教学要求也应有所区别。一般来说，对数学中的一些重要概念的教学要求，应使学生得到较系统的知识。即使学生了解概念的产生和发展间的关系、掌握概念的内涵和外延及表达形式（包括定义、名词、符号）、能正确运用概念解决有关数学问题，达到理解、巩固、系统、会用的概念教学要求。

3数学概念的教学方法

3.1引入概念的教学

概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织得好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。

3.1.1引入概念的方法

3.1.1.1实例引入

列宁指出：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践；这是认识的真理，认识客观实在的辨证途径[2]。”概念教学也是这样，从直观形象引入概念、充分利用模型、实物、图画、图表等，尤其是几何，有了实物、图画，使学生更容易的获得鲜明的圆、全等图形等概念。实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。如初三引入圆的概念，取一定长的线段，固定一个端点在黑板上，另一端点绷紧笔尖，然后将线段绕着固定端点旋转一周，它的另一端点笔尖所画出的封闭曲线就是圆。画图的过程，形成生动的直观；画图时，引导学生观察图的形成有什么特点；再引导学生抽象出圆的定义，这样直观演示，引导学生观察、抽象得出概念，不仅使学生丰富了感性认识，形成正确的概念，而且培养、提高了学生的观察能力和思维能力。

3.1.1.2旧知引入

旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲授一元二次方程概念时，首先复习一元一次方程的概念的特点，并解释“元”和“次”的意义，然后引导学生观察方程X(X+5)=150并与一元一次方程作对比，强调其异同点，可以引导学生得出一元二次方程的定义。这样以旧带新、由已知到未知，符合认知规律，给学生留下深刻印象，同时，有助于学生区别两个有密切联系的概念。

3.1.1.3计算引入

计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“余角和补角”时，可以先给出如下几个和是90°的两个角相加的算式，如“30°+60°；45°+45°；21°+69°；15°+75°”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“余角”定义，类似的，教学“补角”和“相反数”时也可以用此引入法。

3.1.1.4联想引入

联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展