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第18章勾股定理18．1勾股定理第1课时勾股定理
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．平方和
知识点1：勾股定理1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为()A．5B．6C．7D．8A
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积．若S1＝3，S2＝10，则S3＝7.7
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1.(1)若∠B＝45°，则AB＝；(2)若∠B＝30°，则BC＝.??
知识点2：勾股定理的验证4．利用如图①或图②所示的两个图形中的有关面积的等量关系能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为勾股定理，该定理中的数量关系是a2＋b2＝c2.勾股定理a2＋b2＝c2
易错点：直角边不确定时漏解5．若一个直角三角形的两条边长分别为6和10，则这个三角形的第三边长为8或2.?
6．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则面积为（）A．96B．49C．24D．48C
7．(金华中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm.把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A′B′C′，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为(8＋2cm.?
8．如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为①②③④⑤…若第1个等腰直角三角形的直角边长为a，则第2024个等腰直角三角形的面积为22022a2.?22022a2
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为点N.求证：AN2－BN2＝AC2.
证明：∵MN⊥AB于点N，∴AN2＝AM2－MN2，BN2＝BM2－MN2.∴AN2－BN2＝AM2－BM2.又∵∠C＝90°，∴AM2＝AC2＋CM2.∴AN2－BN2＝AC2＋CM2－BM2.又∵AM是△ABC的中线，∴CM＝BM.∴AN2－BN2＝AC2.
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