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北师大版七下认识三角形第二课时教学设计

一、课题

北师大版七年级下册认识三角形第二课时

二、教学目标

1.知识与技能目标

-理解三角形的角平分线、中线和高的概念，并能准确识别。

-会准确画出任意三角形的角平分线、中线和高。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、想象、推理等活动，发展空间观念和推理能力。

-在探究三角形的角平分线、中线和高的过程中，提高学生动手实践和自主探索的能力。

3.情感态度与价值观目标

-通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。

-感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

三、教学重点难点

1.教学重点

-三角形的角平分线、中线和高的概念及画法。

2.教学难点

-钝角三角形高的画法。

四、教学方法

探究式教学法、小组合作学习法

五、教材分析

1.课程标准要求

-学生要掌握三角形的基本元素，包括角平分线、中线和高的概念和性质。这有助于进一步研究三角形的形状、大小以及全等关系等内容。

2.主要内容

-本节课主要介绍三角形的角平分线、中线和高。课本首先通过实例引入这些概念，例如在生活中三角形物体的某个结构可以看作是角平分线、中线或高的实际应用。然后详细阐述了如何定义这些概念，如三角形的角平分线是一个角的平分线与对边相交，其顶点与对边交点之间的线段；中线是连接三角形顶点和它的对边中点的线段；高是从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。

3.重难点分析

-重点在于让学生理解这些概念并能够准确画出相关线段。这是后续学习三角形性质和分类等知识的基础。而钝角三角形高的画法之所以是难点，是因为钝角三角形的高有的在三角形外部，与锐角三角形和直角三角形高的情况有所不同，学生容易混淆。

六、教学过程

1.导入（5分钟）

-教师展示一些生活中的三角形物体的图片，如三角形的屋顶、三角架等。

-教师提问：同学们，在这些三角形物体中，你们有没有发现一些特殊的线呢？它们可能将三角形的角平分，或者连接顶点和对边中点，又或者垂直于对边。大家可以先在小组内讨论一下，然后分享你们的想法。

-学生分组讨论，然后每组派代表发言。

-教师对学生的回答进行总结和引导，引出本节课要学习的三角形的角平分线、中线和高的概念。

2.探究三角形的角平分线（15分钟）

-教师在黑板上画一个任意三角形ABC。

-教师提问：现在我们要找到∠A的角平分线，大家想想应该怎么做呢？

-学生思考后回答。

-教师按照学生的回答进行操作，如果学生回答正确，教师给予肯定和表扬；如果回答错误，教师引导学生回顾角平分线的定义，然后再尝试操作。

-教师一边操作一边讲解：我们用量角器量出∠A的度数，然后将这个角平分，得到一条射线，这条射线与BC边相交于点D，那么线段AD就是∠A的角平分线。（同时在黑板上标注清楚）

-教师让学生自己在练习本上画一个三角形，并作出其中一个角的角平分线，然后同桌之间互相检查。

-教师巡视学生的操作情况，及时给予指导。

3.探究三角形的中线（15分钟）

-教师继续使用刚才画的三角形ABC。

-教师提问：那如何找到BC边的中线呢？

-学生思考后可能会说测量BC边的长度然后取中点。

-教师肯定学生的回答，并进行操作：我们用直尺测量BC边的长度，找到中点E，然后连接AE，线段AE就是BC边的中线。（在黑板上标注清楚）

-教师再次强调中线的定义：连接三角形顶点和它的对边中点的线段。

-教师让学生在刚才画的三角形中作出另外两条边的中线，然后前后桌四人一组互相交流和检查。

4.探究三角形的高（20分钟）

-教师还是用三角形ABC。

-教师提问：现在我们来找AB边的高，怎么找呢？

-学生可能会想到用三角板作垂线。

-教师引导学生操作：将三角板的一条直角边与AB边重合，另一条直角边过点C，然后沿着过点C的直角边作垂线，垂足为F，线段CF就是AB边的高。（在黑板上标注清楚）

-教师让学生分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三条边的高。

-当学生在画钝角三角形高的时候，教师巡视发现问题及时给予帮助。

-教师针对钝角三角形高的画法进行重点讲解：对于钝角三角形，以钝角所对的边为例，高是从钝角顶点向对边所在直线作垂线，高在三角形的外部。教师在黑板上示范正确的画法。

5.课堂小结（5分钟）

-教师提问：今天我们学习了三角形的角平分线、中线和高，谁能来说一说它们的概念和画法呢？

-请几位同学回答，然后教师进行总结补充，强化重点知识。

七、作业设计

作业：观察生活中的三角形物体，找出其中的角平分线、中线和高的实例，并用照片或者画图的方式记录下来，然后写一篇简短的说明，解释为什么你认为这是三角形的角平分线、中线或高的实例。

八、结语

同学们，今天我们一起探