2005《数学周报》杯全国初中数学竞赛试题参考答案.pdf

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2005年“卡西欧杯”全国初中数学竞赛试题及参考答案

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。）

1、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6。将纸片折叠，使得AD边落在AB边

上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）

A、2B、4C、6D、8

ABADDBA

DCECEC

答：A

解：由折叠过程知，DE＝AD＝6，∠DAE＝∠CEF＝45°，所以△CEF是等腰直角三角形，

且EC＝8－6＝2，所以，S△CEF＝2

2、若M＝（x，y是实数），则M的值一定是（）

3x8xy9y46x13y

A、正数B、负数C、零D、整数

22222

解：因为M＝＝≥0

2(2)x(y2)x(3)y

3x8xy9y46x13y

x且y2，x2，y3这三个数不能同时为0，所以M≥0BA1

3、已知点I是锐角三角形ABC的内心，A，B，C分别是

111

点I关于边BC，CA，AB的对称点。若点B在△ABC的外接D

111C1

圆上，则∠ABC等于（）

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