2018年高考数学文科（课标版）仿真模拟卷（五）.docx

2018高考仿真卷·文科数学(五)

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={2,0,2},B={x|x2+x2=0},则A∪B=()

A.? B.{2,1} C.{2,1,0,2} D.{2,0,1,2}

2.已知复数z满足z(1+i)=i,则|z|=()

A.2 B.2 C.22 D.

3.从甲、乙、丙3人中任意选2人,则甲被选中的概率为()

A.14 B.13 C.12

4.已知向量m=(λ+1,1),n=(1,2),若m⊥n,则λ=()

A.4 B.3 C.2 D.1

5.

执行如图所示的程序框图,若输出的值是45,则a=(

A.3 B.4

C.5 D.6

6.设变量x,y满足约束条件x-2y+1≥0,x≤2,x+y

A.53 B.

C.0 D.5

7.已知等比数列{an}的公比为2,且a6=1,等差数列{bn}的前n项和为Sn,若b9=2a7,则S17=()

A.52 B.68 C.73 D.82

8.将函数f(x)=sin2xπ6的图象向右平移π12个单位后得到函数g(x)的图象,则()

A.g(x)图象关于直线x=π6对称 B.g(x)图象关于点π3,0中心对称

C.g(x)在区间π12,π3上单调递增 D.g(x)在区间π8

9.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()

A.5+5 B.4+25

C.7+5 D.3+25

10.函数f(x)=122x+1cosx在[2,2]上的图象大致为(

11.已知函数f(x)=(2-a)x+3a,x

A.[1,2) B.(1,2)

C.(∞,1] D.{1}

12.设函数f(x)的导函数为f(x),且当x∈0,π2时,f(x)cosx+f(x)sinx0,f(0)=0,下列判断中,一定正确的是()

A.fπ62fπ3 B.fπ42fπ3

C.f(ln2)0 D.fπ62fπ4

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.在区间[1,9]上随机取一个数x,则事件“log2(x3)0”发生的概率为.?

14.已知函数f(x)=x3+ax28x+3,其中a∈R.若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y=0,则f(2)=.?

15.已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上,若PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AP=AB=1,BC=3,则球O的表面积为.?

16.已知F是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点,M是y轴正半轴上一点,以OM为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为N,若FN=4

三、解答题(共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)

(一)必考题:共60分

17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bcosAasinB=0.

(1)求A;

(2)已知b=2,△ABC的面积为1,求a.

18.(12分)某企业产生的A产品被检测出其中一项质量指标存在问题,该企业为了检查生产A产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在[195,210)内,则为合格品,否则为不合格品,表格是甲流水线样本的频数分布表,图形是乙流水线样本的频率分布直方图.

质量指标值

频数

[190,195)

9

[195,200)

10

[200,205)

17

[205,210)

8

[210,215]

6

(1)根据图形,估计乙流水线生产的A产品的该项质量指标值的中位数;

(2)设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品,若将频率视为概率,则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件?

19.

(12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,D,E分别为BC,AC1的中点.

(1)证明:DE⊥AC;

(2)若AB=AC=CC1=2,求三棱锥EABD的体积.

20.(12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线l:y=kx+m(k,m∈R)与椭圆C相交于A,B两点,直线OA与椭圆C相交于点D(异于点A),若kOA·kOB=34,求△ABD的面积

21.(12分)已知函数f(x)=(x1)ex+1,h(x)=13ax3+12x

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)当x≥0时,