考点13 平面向量的概念和运算（精练）第一阶段零基础or艺考生（原卷版）.docxVIP

考点13平面向量的概念和运算（精练）

1．（2021·甘肃省高三期末）下列关于向量的描述正确的是()

A．若向量，都是单位向量，则

B．若向量，都是单位向量，则

C．任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量

D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆

2.（2021·上海·高三课时练习）给出如下命题：

①向量的长度与向量的长度相等；

②向量与平行，则与的方向相同或相反；

③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

④两个公共终点的向量，一定是共线向量；

⑤向量与向量是共线向量，则点，，，必在同一条直线上．

其中正确的命题个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2021·武汉市高三期中）下列说法中，正确的个数是（）

①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量与不共线，则与都是非零向量（）

A． B． C． D．

4．（2021·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高三月考）已知在中，点在的延长线上，且满足，则（）

A． B． C． D．

5．(多选)(2021·威海市文登区教育教学研究培训中心高三期中)四边形中，，则下列表示正确的是()

A． B．

C． D．

6．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所三模）在△ABC中，点D满足，则（）

A． B． C． D．

7．(2021·安徽高三月考)在ABC中，D是边AC上的点，E是直线BD上一点，且，，若，则m-n=()

A． B． C． D．

8．（2021·全国·高三课时练习）设向量，，若与不共线，且点在线段上，，则（）

A． B． C． D．

9．(2021·天津高三期中)在中，是的中点.若，，则＝()

A． B． C． D．

10．（2021·全国高三课时练习）设是两个不共线的向量,若向量与共线,则()

A．λ=0 B．λ=-1

C．λ=-2 D．λ=-

11．(2021·贵州贵阳一中高三月考)已知向量，向量与共线，则()

A． B． C． D．

12．（2021·全国高三课时练习）设是不共线的两个非零向量，已知，，若三点共线，则的值为()

A．1 B．2 C．-2 D．-1

13．（2021·全国高三课时练习）对于非零向量a，b，“a＋2b＝0”是“a∥b”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

14．（2021·全国高三课时练习）已知向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋3b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝5a＋3b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－3a＋3b，则()

A．A，B，C三点共线 B．A，B，D三点共线

C．A，C，D三点共线 D．B，C，D三点共线

15．（2021·全国高三课时练习）已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MN,\s\up6(→))，则P点的坐标为()

A．(－8,1) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(3,2)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) D．(8，－1)

16．（2021·全国高三课时练习）(2020·山西榆社中学诊断)若向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))＝(2,0)，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(1,1)，则eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))等于()

A．(3,1)B．(4,2)C．(5,3)D．(4,3)

17．（2021·全国高三课时练习）(2020·海南联考)设向量a＝(x，－4)，b＝(1，－x)，若向量a与b同向，则x等于()

A．－2B．2C．±2D．0

18．(2021·宁夏银川市·银川一中)已知向量，，若，，三点共线，则实数_____.

19.（2021·全国高考真题）已知向量，若，则_________．

20．(2021·山西高三月考)已知向量，，．若，则__________．