（人教版）数学八年级下册期末重难点训练专题03 勾股定理重难点题型分类（原卷版）.doc

专题03勾股定理重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）

专题简介：本份资料包含《勾股定理》这一章的全部重要题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的

典型考题，具体包含八类题型：已知两边求第三边、已知一边和一特殊角求其它边长、折叠模型、最短爬

行路径问题、勾股定理与图形面积关系、勾股定理的逆定理、勾股定理的应用题、勾股定理与其它章节的

综合题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。

题型一已知两边，求第三边

1．（安徽安庆）在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．

2．（四川凉山）已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

3．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（????）

A．(﹣1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(3，0)

4.（周南）一架方梯长25m，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，求：（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

题型二已知一边和一特殊角求其它边长

5．（长郡）如图，，平分，交于，交于，若，则等于（????）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为和，为等边三角形，则点的坐标为______．

7．（山东东营）如图，在中，，，，则的长度为（????）

A． B．2 C． D．3

8.（师大）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长。

9．（四川内江）已知，在中，，，，则的面积为__．

题型三：折叠模型：已知一边，设第二边为x，第三边为“几-x”,再列方程.

10．（四川达州）如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（????）

A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2

11．（四川凉山）如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（????）

A． B．2 C． D．

12．（2023春·八年级课时练习）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（????）

A． B． C． D．

13．（山东菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

14.（长郡）如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，交于点，求的长.

题型四最短爬行路径问题：先展开，再连起点与终点

15．（吉林长春）如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）

A．9 B．13 C．14 D．25

16．（山东枣庄）如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

17．（辽宁辽阳）如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________．

题型五勾股定理与图形面积关系

18．（广西玉林）如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝8cm2，S2＝17cm2，则斜边AB的长是（?????）

A．3cm B．6cm C．4cm D．5cm

19．（湖南邵阳）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A．13 B．26 C．34 D．47

20．如图，在中，以AC为直角边向外作，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，S4，已知，，，则S4为（????）

A．2 B．3 C． D．

题型六勾股定理的逆定理

21．（广东湛江）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2， B．5，4，3 C．17，8，15 D．2，3，4

22．（陕西宝鸡）ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（????）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6

23．（四川雅安）如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这