稳恒电流的磁场.ppt

*例题1（P142例4.3—1）一无限长的圆柱形直导线，截面半径为R，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I，求导线内和导线外的磁场分布。第63页，共105页，星期日，2025年，2月5日*op解：在空间任取一点P，（1）分析磁场分布的对称性。（2）选闭合路径。由于电流分布是轴对称的，根据对称性分析可得：的大小与观察点到轴线的距离有关，方向取过场点P的圆作为积分环路，圆心在轴线上，圆面与轴线垂直。沿圆周的切线。C第64页，共105页，星期日，2025年，2月5日*op若场点在圆柱内，即，若场点在圆柱外，即，（3）应用安培环路定理。由安培环路定理得：C所以无限长圆柱形载流直导线在空间各点产生的磁场分布为：第65页，共105页，星期日，2025年，2月5日*例题2（P143例4.3—2）求无限长直密绕载流螺线管内部和外部的磁场。导线中的电流为I，单位长度的匝数为n。（说明：课本解题过程不严谨，请采用课件上的解题过程）第66页，共105页，星期日，2025年，2月5日*反证法:设管内任一点P的磁感应强度不沿螺线管的轴线方向，如图1所示。P图1图2P把螺线管绕O1O2轴旋转180o，则成图2，根据对称性，旋转后的磁感应强度指向右上方。实际上，旋转后螺线管中的电流反向，P处的磁感应强度也应反向，磁场方向应指向右下方。可见，对旋转后的螺线管的磁场方向，根据假设得出的结论与实际情形相矛盾。故假设不成立。即：如果P点有磁感应强度的话,其方向必沿螺线管的轴线方向，管外的情况也是如此。解：在空间任取一点P，（1）分析磁场分布的对称性。由于电流分布是轴对称的，根据对称性分析可得：的大小可能与观察点到轴线的距离有关，方向沿螺线管轴线。第67页，共105页，星期日，2025年，2月5日*如图，取过P点的一个矩形环路abcda，其中cd在螺线管中轴线上。——记住结论说明：短螺线管的中部的磁场可近似看作是均匀的。（2）选闭合路径。P设P是螺线管内部任意一点，abcd（3）应用安培环路定理。由安培环路定理得：（P134例4.2—3轴线上磁场为：方向沿轴线，与I成右旋。）无限长直密绕载流螺线管内部为均匀磁场：方向沿轴线，与I成右旋。第68页，共105页，星期日，2025年，2月5日*如图，取过M点的一个矩形环路efghe，其中ef在螺线管中轴线上。——记住结论设M是螺线管外部任意一点，由安培环路定理得：（P134例4.2—3轴线上磁场为：方向沿轴线，与I成右旋。）无限长直密绕载流螺线管外部无磁场。hgfeM第69页，共105页，星期日，2025年，2月5日*例题3（补充）求通电细螺绕环的磁场分布。设环管的轴线半径为R，环上均匀密绕N匝线圈，线圈中通有电流I。第70页，共105页，星期日，2025年，2月5日????????????????xxxxxxxxxxxxxxxx如图：过场点，做一半径为r的圆为安培环路。圆心在螺绕环轴线上，圆面与轴线垂直。对环管内任一点，环管外：（1）分析磁场分布的对称性。（2）选闭合路径。（3）应用安培环路定理。解：沿圆周的切线方向。（反证法）由安培环路定理得：对环管外任一点，所以载流密绕螺绕环在空间产生的磁场为：环管内：P由于电流分布轴对称（该对称轴过螺绕环中心，与环面垂直），所以磁场的分布也是轴对称的。的大小与场点到对称轴的距离r有关，即：与螺绕环共轴的圆周上各点的大小相等，的方向ro第71页，共105页，星期日，2025年，2月5日*例题4（P135例4.2—4）（上一节的例题情境）求无限大平板电流的磁场分布。设电流方向垂直于纸面朝外，面电流密度为。(面)电流(线)密度类比（体）电流(面)密度来理解。IS方向：与正电荷定向运动方向相同。方向：与正电荷定向运动方向相同。第72页，共105页，星期日，2025年，2月5日*如图，与面电流方向垂直，与载流平板平行，在平面两侧磁场方向相反。——记住结论取矩形的安培环路如图所示，其中左右两边与载流平板垂直，上下两边到载流平板的距离相等。（1）分析磁场分布的对称性。（2）选