立体图形综合（试题）2025年小升初 数学应用题专项突破练.docxVIP

小升初应用题专项突破练：立体图形综合-数学六年级下册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．有一个长方体容器，长40厘米，宽20厘米，高15厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？

2．涛涛为了测量一块石头的体积，做了以下的实验。

①准备一个无盖的长方体玻璃容器。

②测量出这个容器长20厘米，宽8厘米，高15厘米（玻璃厚度忽略不计）。

③在容器内注入800毫升的水。

④将石头完全浸没在水中（水未溢出），此时量出水面高度是8厘米。

（1）制作这个无盖长方体玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）这块石头的体积是多少立方厘米？

3．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱放在走廊里（如图）。

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（1）做这样一个小书橱至少需要多少木板？

（2）这个书橱占了多大的空间？

4．妙妙有一块和奇奇一样大的铁皮，在这块铁皮的四角剪去边长15厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。

（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？

（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？

5．用一根48厘米长的铁丝做一个长方体框架，使框架的长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体框架的体积是多少？

6．某修路队运来了一堆碎石堆成圆锥形，已知圆锥的底面直径是20米，比高多，用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是5厘米，这些碎石能铺路多少米？

7．一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱。几种切割方法中体积最大是多少？

8．某糖果包装盒长10厘米，宽和高都是2厘米。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：厘米）。这个纸箱中最多能放多少盒糖果？

9．一个长方体水箱，底面积40平方厘米，高10厘米，装有8厘米深的水。现在向水箱里放入一个棱长4厘米的正方体铁块，水面上升多少厘米？

10．一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深50厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？

11．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？

12．中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。乐乐参加课外兴趣小组，制作了如下图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），下方为圆柱形透明容器。乐乐于10时测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中水面高度为6厘米，那么此时大约是几时？（π取近似值3）

13．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）

14．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？

15．将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中发现水面上升了2厘米。圆锥的高是6厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？

16．一根圆柱形木材长2米，把它沿横截面截成相等的4段小圆柱形木材后，表面积增加了37.68平方厘米。原来这根圆柱形木材的体积是多少立方厘米？

17．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是12cm。容器中完全浸入一个高为9cm的圆锥形铁锭，当铁锭取出时，水面下降了2cm。这个圆锥形铁锭的体积约是多少立方厘米？（结果保留整数）

18．把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？

《小升初应用题专项突破练：立体图形综合-数学六年级下册人教版》参考答案

1．16厘米

【分析】根据长方体的体积公式，算出水的体积，容器竖起来后，底面变为长20厘米，宽15厘米，

用体积除以竖起来后底面的长和宽，可得水的深度是多少。

【详解】40×20×6

＝800×6

＝4800（立方厘米）

4800÷20÷15

＝240÷15

＝16（厘米）

答：竖起来后水深是16厘米。

【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式，注意水的深度是多少。

2．（1）10平方分米

（2）480立方厘米

【分析】（1）利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，再减去长方体上面的面积则是需要玻璃的面积。

（2）根据测量实物体积的方法，上升部分水的体积等于