（沪教版）数学八年级下册【单元测试】第二十二章 四边形（综合能力拔高卷）（解析版）.doc

沪教版八年级数学下册

【单元测试】第二十二章四边形（综合能力拔高卷）

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

本卷题型精选核心重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！

单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·天津·八年级期末）若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（?????）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】D

【分析】根据多边形的外角和为360°，进行计算求解即可．

【详解】解：∵多边形的外角和为360°

∴多边形的边数为

故选D．

【点睛】本题考查了多边形的外角和．解题的关键在于明确多边形的外角和为360°．

2．（2021·山东沂南·八年级期中）若n边形每个内角都为156°，那么n等于（?????）

A．8 B．12 C．15 D．16

【答案】C

【分析】首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解．

【详解】解：由题意可知：n边形每个外角的度数是：180°-156°=24°，

则n=360°÷24°=15．

故选：C．

【点睛】本题考查了多边形的外角与内角，熟记多边形的外角和定理是关键．

3．（2022·全国·八年级单元测试）如图，把长方形沿EF对折，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据折叠的性质及∠1＝50°可求出∠BFE的度数，再由平行线的性质即可得到∠AEF的度数．

【详解】解：根据折叠以及∠1＝50°，得

∠BFE＝∠BFG＝（180°﹣∠1）＝65°．

∵AD∥BC，

∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．

故选：B．

【点睛】本题考查的是平行线的性质及图形翻折变换的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

4．（2022·广东茂南·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件：①AC⊥BD，②AB=BC，③∠ACB=45°，④OA=OB．上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（?????）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

【答案】B

【分析】根据矩形的性质及正方形的判定来添加合适的条件．

【详解】解：①添加AC⊥BD，根据对角线互相垂直的矩形是正方形，故添加AC⊥BD，能使矩形ABCD成为正方形；

②添加AB=BC，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，故添加AB=BC，能使矩形ABCD成为正方形；

③添加∠ACB=45°，

∵∠ABC=90°，

∴∠ACB=B∠AC=45°，

∴AB=BC，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，故添加∠ACB=45°，能使矩形ABCD成为正方形；

④∵矩形ABCD中，

∴AC=BD，则AO=BO，故添加OA=OB，不能使矩形ABCD成为正方形；

综上，①②③符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键．要使矩形成为正方形，可根据正方形的判定定理：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形，（2）对角线互相垂直的矩形是正方形．

5．（2021·北京·101中学八年级期中）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝6，F为DE的中点．若OF的长为1，则△CEF的周长为（?????）

A．14 B．16 C．18 D．12

【答案】B

【分析】根据中位线的性质及直角三角形斜边上中线的性质可得：，结合图形得出的周长为，再由中位线的性质得出，在中，利用勾股定理确定，即可得出结论．

【详解】解：在正方形ABCD中，，，，

∵F为DE的中点，O为BD的中点，

∴OF为的中位线且CF为斜边上的中线，

∴，

∴的周长为，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

在中，，，，

∴，

∴的周长为，

故选：B．

【点睛】题目主要考查正方形的性质，三角形中位线的性质，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等，理解题意，熟练掌握运用各个知识点是解题关键．

6．（2021·全国·八年级单元测试）如图，在中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，连接，若，则的长为（?????）

A．10 B．8 C．6 D．4

【答案】B

【分析】根据已知条件可以得到是的中位线，则，再利用平行四边形的性质得出即可．

【详解】解：∵点E，F分别是AB，AO的中点，

∴是的中位线，

∴，

又∵EF=2，

∴OB=4，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的中位线，平行四边形的性质，熟练掌握三