河南省正阳县第二高级中学2024_2025学年高二数学下学期周练十理.docVIP

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河南省正阳县其次高级中学2024-2025学年高二下期理科数学周练（十）

一.选择题：

1.“0ba”是“”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2.复数的虚部和实部之和是（）

A．-1B．C．1D．

3.双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（）

A.B.C.D.

4．定积分（）

A．－1B．2C．1D．π

5．设随机变量X听从二项分布B(5，eq\f(1,2))，则P(X＝3)等于（）

A.eq\f(5,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,8)

6．函数f(x)=kx-lnx在区间（1，+∞）上是减函数，k的取值范围是（）

A、（-∞，0）B、（-∞，0］C、（-∞，1）D、（-∞，1］

7.已知椭圆+=1(m0)的左焦点为F1(-4,0),则此椭圆的离心率等于()

A. B. C. D.

8.已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

C．[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）

9.某高校的名同学打算拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰出名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）

A．种B．种C．种D．种

10.若的绽开式中含项的系数是，则.

A.B.C.D.

11.设ab1，则下列不等式成立的是（）

A．alnbblnaB．alnbblna

C．D．

12.已知函数，若mn，且f(m)=f(n)，则n-m的取值范围是（）．

A．B．C．D．

二.填空题：

13.某种种子每粒发芽的概率是0.9，现在播种1000粒，对于没有发芽的种子，每粒须要补种2粒，补种的种子粒数记为X，则X的数学期望为______

14.经过点M（2，1）作直线l交双曲线于A、B两点，且M是AB的中点，则直线l的方程为y=．

15．已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=0.8，则C的离心率e=．

16.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)，

如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．

当x＝时函数f(x)取得微小值；②f(x)有两个极值点；

当x＝2时函数f(x)取得微小值；④当x＝1时函数f(x)取得极大值．

三.解答题：

17．在直角坐标系XOY中，已知动点P与平面上两定点M（-1,0），N（1,0）连线的斜率的积为定值-4，设点P的轨迹为C.

（1）求出曲线C的方程;

（2）设直线y=kx+1与C交于A,B两点，若eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))，求k的值.

18．某班50位学生期中考试数学成果的频率分布直方图如图4所示，其中成果分组区间是：，，，，，。（1）求图中x的值；（2）从成果不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成果在90分以上（含90分）的人数记为X，求X的分布列和数学期望。

19．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就须要修理，且修理集成电路E所需费用为100元．

（Ⅰ）求集成电路E须要修理的概率；

（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备须要修理集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．

20．如图，已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．

（1）当E是AB的中点时，求直线PE和平面ABCD所成角的大小

（2）要使二面角P-EC-D的大小为45°，试确定E点的位置．

21.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值，（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值