（华东师大版）数学七年级下册期末专题12 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组（原卷版）.doc

专题12易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组

【考点导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【易错点一运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】 1

【易错点二解不等式(组)去分母时漏乘】 4

【易错点三已知解集情况求原不等式组中字母的取值范围时忽略等号】 10

【典型例题】

【易错点一运用不等式的性质时，忽略字母的取值情况】

例题：（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）下列判断不正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【变式训练】

1．（2023春·全国·八年级阶段练习）下列判断不正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．（2023春·四川达州·八年级四川省渠县中学校考开学考试）已知，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）下列不等式的变形正确的是（）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

4．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）若，则下列式子中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

5．（2022秋·浙江温州·八年级乐清外国语学校校考阶段练习）若，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

6．（2023春·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考开学考试）若，那么__（填“＞”“＜”或“＝”）．

7．（2023·全国·九年级专题练习）利用不等式的性质填空：若，，则c______0．（填“”、“”或“＝”）

8．（2022秋·浙江·八年级专题练习）若x＞y，则xm2_____ym2(填“＞、＜、≥、≤”)

【易错点二解不等式(组)去分母时漏乘】

例题：（2023春·全国·八年级专题练习）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．

【变式训练】

1．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期末）解下列不等式：．

2．（2023·全国·七年级专题练习）解不等式，并在数轴上表示解集．

3．（2023春·全国·八年级专题练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

4．（2021秋·河南驻马店·八年级校考期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

5．（2023·全国·九年级专题练习）下面解不等式的过程是否正确？如不正确，请找出开始错误之处，并改正．

解不等式：．

解：去分母，得①

去括号，得②

移项，合并同类项，得③

系数化为1，得④

6．（2022春·吉林松原·九年级校考阶段练习）小马虎解不等式出现了错误，解答过程如下：

不等式两边都乘以6，得（第一步）

去括号，得（第二步）

移项，合并同类项，得．（第三步）

解得（第四步）

(1)小马虎解答过程是从第______步开始出错的，出错的原因是______．

(2)请写出此题正确的解答过程．

7．（2023春·湖南长沙·九年级湖南师大附中博才实验中学校考阶段练习）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

8．（2022秋·广西南宁·八年级南宁三中校考开学考试）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

9．（2023·陕西西安·校考二模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

10．（2023秋·辽宁铁岭·八年级统考期末）解不等式组，把它的解集在是数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

【易错点三已知解集情况求原不等式组中字母的取值范围时忽略等号】

例题：（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则实数a的取值范围是_____．

【变式训练】

1．（2023春·七年级课时练习）若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_____．

2．（2023春·七年级课时练习）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．

3．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）若关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是______．

4．（2022秋·广东韶关·九年级校考期中）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为_______．

5．（2022春·河南濮阳·八年级校考期中）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围为_____________．

6．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）已知关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a的取值范围为_____．