（重庆专用）中考数学考前冲刺模拟卷10（原卷版）.doc

模拟测试卷10

第Ⅰ卷（选择题）

选择题：本大题有12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在实数3，，，0中，最小的数是（）

A．3 B． C． D．0

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．第七次人口普查结果，重庆人口数约为3200万人，其中数据3200用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．估计的值应在（????）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

5．如图，已知线段，点的坐标为，以原点为位似中心，将线段缩小后得到线段，若，则端点的坐标为（????）

A． B． C． D．

6．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（????）

A． B． C． D．

7．已知：如图，为的直径，为的切线，切点为，弦，，连接DC，则（????）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（??）

A．矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分；

B．有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形；

C．正方形具有矩形和菱形的所有性质；

D．对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形；

9．已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）如图所示，则下列结论错误的是（????）

A．甲车的速度为60千米/小时 B．乙车的速度为75千米/小时

C．甲车比乙车晚1小时到达B地 D．两车相遇时距离A地240千米

10．如图，为等边三角形，相交于点于的长是（????）

A． B． C． D．

11．若关于x的一元一次不等式组的解为，且关于y的分式方程??的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A． B． C． D．0

12．有个依次排列的整式，第一项为，第二项是，第二项减去第一项的差记为，将记为，将第二项加上作为第三项，将记为，将第三项与相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的有（????）个

①，

②当时第4项的值为49，

③若第三项与第四项的和为145，则，

④第2022项为

⑤当时，

A．2 B．3 C．4 D．5

第Ⅱ卷（非选择题）

填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分.

13．计算：______．

14．点P的坐标是，从，0，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则点在平面直角坐标系中第四象限内的概率是______．

15．如图，扇形的圆心角是90°，半径为，D在上，且平分，以为直径作⊙C，分别交，于点E，F．则图中阴影部分的面积等于___________

16．某茶店购进普洱，白茶，红茶，绿茶四种茶叶，其中白茶的进价正好是普洱和红茶进价的平均数，白茶的售价正好是普洱和红茶售价的平均数，这样白茶的单利润不小于5元且不大于10元，普洱和红茶的销量相等且正好是绿茶的进价和售价的乘积，而白茶的销量正好是绿茶的进价与售价和的6倍，绿茶的销量是普洱，白茶，红茶销量的总和，其中四种茶叶的进价，售价和销量均为整数．若普洱和红茶的总利润比白茶的总利润多1666元，则绿茶的总利润的最小值为_____元．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.

17．计算：

（1）；

（2）．

18．已知四边形为菱形，对角线相交于点O，射线；

(1)尺规作图：以为一边，在菱形外部作，射线交射线于点E，连接．（只保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；

(2)求证：．（请补全下面的证明过程）

证明：∵，

∴①，

又∵，即

∴四边形为②，

又∵四边形为菱形，

∴③，

∴

∴④，

∴

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.

19．初二年级在小学段期间开展名著阅读比赛，从参赛的400名学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图．

成绩x（分）

频数

60≤x＜70

3

70≤x＜80

9

80≤x＜90

a

90≤x＜100

6

其中，成绩在80≤x＜90这一组的是：

83???80???86???81???82???89

85???86???81???87??