辽宁省实验中学等五校2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

辽宁省实验中学等五校2024-2025学年高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点（1,2）在抛物线C:y=Q*2上，则抛物线C的准线方程为（）

1ill

A.%=--B.y=--C.x=--D.y=--

ZZoo

2.直线上2x+y+2=0与直线l2-.4x+2y-1=0之间的距离为（）

B.孕C气D.75

A.T

3.圆+y2=4与圆x2+y2-4x-4y+4=0的公共弦长为（）

A.72B.3C.2^2D.23

6

4-（2+焉）的展开式中，常数项为（）

A.-120B.-60C.120D.60

5.若直线=kx+3-k与曲线C:y=Vlf2恰有两个交点，则实数k的取值范围是（）

AGMB.G|]C.（0,?）D.G，|）

6如.图，二面角a-I-等于：7T,A,B是棱［上两点，AC11,BD11,且刀B=AC=2,BD=2应，贝【JCD

4

的长等于（）

A.2应B.23C.2/5D.26

7.过M（l,0）倾斜角为45°的直线与抛物线y2=2px（p0）相交于刀，B两点，且满足成=2而，则抛物线

的方程为（）

A.2y2=xB.3y2=xC.y2=2xD.y2=3x

8.已知椭圆§+g=1,直线/过右焦点F2交椭圆于刀,B两点,在椭圆长轴所在直线上必存在一点P,使PA-PB

为定值，贝叩点坐标为（）

A.食。）B.（即C.（凯）D.（2,0）

二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

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9.已知直三棱柱ABC—刀i%Ci中，AB=AC=AA±=2,ABLAC,点EB的中点，则下列说法正确的

是（）

A.AE=^AB+^AC+AA^

B.ABJ/平面ArCE

C.异面直线储与刀iC所成的角的余弦值为纺

D.点％到平面刀C5的距离为普

10.在圆锥曲线（包括椭圆、双曲线和抛物线）中，曲线上任意一点到焦点的连线段称为焦半径•则下列选项正

确的为（）

A.椭圆以焦半径为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切.

B.双曲线以焦半径为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆相外切.

C.抛物线/=2py以焦半径为直径的圆与工轴相切.

D.抛物线*2=2py以焦半径为直径的圆与准线y=-乌相切.

11.如图，P是椭圆C1：*+春=1（qb0）与双曲线。2令一%=l（mo,n0）在第一象限的交点，

^PF2=0,且Ci，C2共焦点，离心率分别为电，衣，则下列结论正确的是（）

A.|PF1|=a+m,\PF2\=a—m

B.若9—60,则jj=4

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—l6n

C.tan—=y

2b

D.若。=60,则—+—的最大值是兰巨

三、填空题：本题共3小题，小题5分，共15分。

12.反比例函数y=:的图像是双曲线，则这个双曲线的一个焦点坐标为・

13.P点是椭圆命+号=1上任意一点，Q点是圆(%-I)2+y2=1上