专题六 直线的倾斜角与斜率（B卷-能力提升）（原卷版).docx

专题六直线的倾斜角与斜率（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分考试时间：100分钟

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．给出下列结论：

①任何一条直线都有唯一的倾斜角；

②一条直线的倾斜角可以为－30°；

③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；

④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α180°}与直线构成的集合建立了一一映射关系．

正确结论的个数()

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2．已知A(1,2eq\r(3)＋1)、B(－1,1)，若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线l的斜率为()

A．1 B．eq\f(\r(3),3) C．eq\r(3) D．不存在

3．若A(－2,3)、B(3，－2)、C(eq\f(1,2)，m)三点共线，则m的值为()

A．eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C．－2 D．2

4．已知四点A(－4,2)、B(6，－4)、C(12,6)、D(2,12)，则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD，其中正确结论的序号为()

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

5．直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是()

A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直

6．已知直线l的倾斜角为20°，直线l1∥l，直线l2⊥l，则直线l1与l2的倾斜角分别是()

A．20°，20° B．70°，70° C．20°，110° D．110°，20°

7．若过点A(2，－2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(－1，m)的直线平行，则m的值为()

A．－1 B．eq\f(1,7) C．2 D．eq\f(1,2)

8．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)为顶点的三角形是()

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形

9．已知直线l1经过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l2经过两点(2,1)、(6，y)，且l1⊥l2，则y＝()

A．2 B．－2 C．4 D．1

10．经过两点A(2,1)、B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()

A．m＜1 B．m＞－1

C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

11．已知在过和的直线上，则的值是________

12．若直线与直线平行，则m=___________.

13．若直线与直线平行，则实数a的值为______.

14．经过两点的直线的倾斜角为，则___________.

15．若直线与直线垂直，则实数的值是____________.

16.已知，直线与直线垂直，则a的值为_______.

17.设P为x轴上的一点，A(－3,8)、B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为___．

18.已知A(2,1)、B(－1，m)、C(－1,3)，若△ABC为直角三角形，则m的值为____.

19．直线l1、l2的斜率k1、k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝__2__；若l1∥l2，则b＝____.

20．已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________．

评卷人

得分

解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

21．（10分）判断下列各题中的直线l1、l2是否垂直：

(1)l1经过点A(－1，－2)、B(1,2)，l2经过点P(－2，－1)、Q(2,1)；

l2经过点A(3,4)、B(3,6)，l2经过点P(－5,20)、Q(5,20)；

l1经过点A(2，－3)、B(－1,1)，l2经过点C(0，－1)、D(4,2)．

（10分）已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－1,2)，直线l2经过点C(1,2)，D(－2，a＋2)．

若l1⊥l2，求a的值.

23.（10分）已知A(－4,3