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专题过关检测二三角函数与解三角形

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

π

1.已知角θ的终边经过点P(2,a),若θ=-3,则a=()

66

A.6B.C.-6D.-

33

3ππ1sin2

2.(2024·九省联考)已知θ∈(,π),tan2θ=-4tan(θ+),则2=()

442cossin2

133

A.B.C.1D.

442

3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=60°,a+2b=8,sinA=6sinB,则

c=()

A.35B.31C.6D.5

π

4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|)部分图象如图所,则fπ=()

23

31

A.B.C.-3D.3

22

π15π

5.已知sin6-=3+cosα,则sin(2α+6)=()

743437

A.-B.-C.D.

9999

6.某消毒装备的设计如图所,PQ为路面,AB为消毒设备的高,BC为喷杆,AB⊥PQ,∠

2ππ

ABC=3,C处是喷洒消毒水的喷头,且喷射角∠DCE=3.已知AB=2,BC=1,则消毒水喷洒

在路面上的宽度DE的最小值为()

A.52-5B.52

53

C.D.53

3

7.在△ABC中,“tanAtanB1”是“△ABC为钝角三角形”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

π

8.函数f(x)=2sin(x+4)+cos2x的最大值为()

33

A.1+2B.C.22D.3

2

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合

题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列

结论正确的是()

A.sinA∶s