正弦电路的稳态分析.ppt

解(1)求L和UL。求并联电容的电容量C。01设电压为参考相量02输电线电流为图5.7-15.7正弦稳态电路中的最大功率传输由图可知，电路中的电流为负载吸收的功率电流的有效值为瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率。用P表示，即01或用有效值表示为平均功率也称为有功功率。通常，我们所说的功率都是指平均功率。例如，60W灯泡是指灯泡的平均功率为60W。02设电感电压u为电感电流i滞后电压90°，即电感贮存的磁能为利用三角公式sin2X=(1-cos2X)/2,上式可改写成图5.5-2电感的瞬时功率和能量的波形当t=T/4时，电感的贮能达到最大值电感是不消耗能量的，它只是与外电路或电源进行能量交换，故平均功率等于零。0102图5.5-3电容的瞬时功率和能量波形设电容电压u为电容的瞬时功率为上式可改写成利用三角公式电容的平均贮能为电容贮存的电能为在(0~T/4)期间：u0,i0，故p0，电容供给功率。在此期间，电容电压由最大值逐渐减少到零，电容把贮存的电能全部供给了外电路或电源。当t=T/4时，电容的贮能wC=0。在(T/4~T/2)期间：u0,i0,故p0，电容吸收功率。这时，电容反向充电，电容电压由零逐渐达到负的最大值，电容从外电路或电源获得能量并贮存在电场中。当t=T/2时，电容的存贮能量达到最大值电容也不消耗能量，只是与外电路或电源进行能量交换，故平均功率也等于零。例5.5-1电路如图5.5-4(a)所示，已知，求电阻R1,R2消耗的功率和电感L、电容C的平均贮能。图5.5-4例5.5-1用图解5.6正弦稳态电路中的功率5.6.1二端电路的功率图5.6-1二端电路的瞬时功率波形设端口电压为电流i是相同频率的正弦量，设为当u0,i0或u0,i0时，二端电路吸收功率，p0；当u0，i0或u0,i0时，二端电路供给功率，p0。这表明二端电路中的动态元件与外电路或电源进行能量交换。在一周期内，二端电路吸收的功率大于供给的功率。二端电路的平均功率不为零，即0102图5.6-2无源二端电路可以等效为阻抗电压与电流的相位差等于阻抗角，即阻抗的平均功率不仅与电流、电压的振幅(或有效值)大小有关，而且与cosφZ有关。cosφZ称为功率因数，通常用λ表示，故阻抗角φZ也称为功率因数角。当阻抗为电阻性时，φZ=0,cosφZ=1,。当阻抗为纯电感或纯电容性时，φZ=±90°，cosφZ=0,P=0。把UmIm/2或UI称为视在功率，用S或PS表示(本书为与复功率区分，采用PS作为视在功率符号)，即1视在功率的单位为伏安(V·A)。2010203045.6.2无功功率和复功率其单位为伏安(V·A)。二端电路N的无功功率Q(或PQ)定义为设二端电路的端口电压与电流的相量图如图5.6-3所示。电流相量分解为两个分量：一个与电压相量同相的分量;另一个与正交的分量。它们的值分别为05(5.6-5)图5.6-3端口电压、电流相量图二端电路的有功功率看作是由电流与电压所产生的，即01无功功率看作是由电流与电压产生的，即02当二端电路不含独立源时，φZ=θu-θi，(5.6-5)式可写为03当电路N是纯电阻时，φZ=0,QR=0；当电路N是电感时，φZ=90°,QL=UI;当电路N是电容时，φZ=-90°,QC=-UI。04工程上为了计算方便，把有功功率作为实部，无功功率作为虚部，组成复功率，用S表示，即若二端电路N不含独立源，φZ=θu-θi,则图5.6-4功率三角形如果二端电路的独立源为零，且支路数为m，那么，无源二端电路的有功功率、无功功率和复功率分别为?图5.6-5例5.6-1用图例5.6-1电路如图5.6-5所示。已知R1=6Ω,R2=16Ω,XL=8Ω,XC=12Ω,=20∠0°V。求该电路的平均功率P、无功功率Q、视在功率PS和功率因数。解设R1L串联支路的阻抗为各电流相量分别为R2C串联支路的阻抗为例5.6-2某输电线路的相量模型如图5.6-6所