椭圆及其标准方程(带gif动画).ppt

单击此处添加正文，文字是您思想的提炼点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。第九章圆锥曲线PARTONE椭圆及其标准方程如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生活中的椭圆星系中的椭圆——仙女座星系PARTTWO——“传说中的”飞碟?太阳系行星的运动1用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形32把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2取一条细绳，数学实验数学实验思考(1)取一条细绳，(2)把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形1.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？请你归纳出椭圆的定义?F2F1M(1)由于绳长固定，所以点M到两个定点的距离和是个定值（2）点M到两个定点的距离和要大于两个定点之间的距离根据上面的内容你更给出椭圆的定义吗？（一）椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（2a）（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：(2a2c)MF2F1?回忆如何求圆的方程的？yxOr设圆上任意一点P(x，y)以圆心O为原点，建立直角坐标系两边平方，得?探讨建立平面直角坐标系的方案建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy2.椭圆的标准方程的推导解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a2c)，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0).xF1F2M0y（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标移项，再平方两边再平方，得由椭圆定义可知两边除以得整理得椭圆的标准方程焦点在y轴：焦点在x轴：1oFyx2FM12yoFFMx记忆方法：在那个字母下面，焦点就在哪个坐标轴（哪个字母下面的数大，焦点就在哪个轴上）两类标准方程的对照表图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2MF1+MF2=2a(2a2c0)定义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.练习一：口答：下列方程哪些表示椭圆？例题例1、填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则?F2CD的周长为________543(3,0)、(-3,0)6２0F1F2CD判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。|CF1|+|CF2|=2a练习二：判定下列椭圆的焦点在哪个轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标01答：在y轴（0，-5）和（0，5）03判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。05答：在X轴（-3，0）和（3，0）02答：在y轴。（0，-1）和（0，1）040b901.301.练习三：