2024届云南省昆明市黄冈实验学校高三最后一卷数学试卷含解析.docVIP

2024届云南省昆明市黄冈实验学校高三最后一卷数学试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在中，，，，点，分别在线段，上，且，，则（）．

A． B． C．4 D．9

2．定义在上的偶函数，对，，且，有成立，已知，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则中元素的个数为()

A．3 B．2 C．1 D．0

4．已知向量，，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．

5．设为等差数列的前项和，若，则

A． B．

C． D．

6．已知抛物线，F为抛物线的焦点且MN为过焦点的弦，若，，则的面积为（）

A． B． C． D．

7．已知盒中有3个红球，3个黄球，3个白球，且每种颜色的三个球均按，，编号，现从中摸出3个球（除颜色与编号外球没有区别），则恰好不同时包含字母，，的概率为（）

A． B． C． D．

8．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（）

A． B．复数的共轭复数是

C． D．

9．已知函数，，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

10．已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（）

A．2 B． C．3 D．4

11．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

12．抛物线方程为，一直线与抛物线交于两点，其弦的中点坐标为，则直线的方程为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知随机变量服从正态分布，，则__________．

14．能说明“在数列中，若对于任意的，，则为递增数列”为假命题的一个等差数列是______.（写出数列的通项公式）

15．已知双曲线的左焦点为，、为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则__________，双曲线的离心率为__________．

16．若关于的不等式在上恒成立，则的最大值为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，.

（1）当时，讨论函数的零点个数；

（2）若在上单调递增，且求c的最大值.

18．（12分）如图，在棱长为的正方形中，，分别为，边上的中点，现以为折痕将点旋转至点的位置，使得为直二面角．

（1）证明：；

（2）求与面所成角的正弦值．

19．（12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长.

20．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,an+1=2Sn+1

（1）求数列{an}

（2）设cn=bnan，求数列

21．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．

（1）求直线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．

22．（10分）已知函数．

当时，求不等式的解集；

，，求a的取值范围．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据题意，分析可得,由余弦定理求得的值，由可得结果.

【详解】

根据题意，，则

在中，又,

则

则

则

则

故选：B

【点睛】

此题考查余弦定理和向量的数量积运算，掌握基本概念和公式即可解决，属于简单题目.

2、A

【解析】

根据偶函数的性质和单调性即可判断.

【详解】

解：对，，且，有

在上递增

因为定义在上的偶函数

所以在上递减

又因为，，

所以

故选：A

【点睛】

考查偶函数的性质以及单调性的应用，基础题.

3、C

【解