12.4 定理 课件 苏科版数学七年级下册2025.pptx

第12章定义命题证明12.4定理七下数学SK

1.结合具体实例，了解定理、推论的概念.2.会证明三角形内角和定理及其推论，会利用三角形内角和定理及其推论进行计算或证明,发展推理能力.3.会证明多边形内角和定理与外角和定理，会利用多边形内角和与外角和定理进行计算或证明,发展推理能力.4.了解反例、反证法，会用反证法进行简单的证明.

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5.三角形内角和定理的证明思路：证明三角形内角和定理的方法有很多,基本思路是：把三角形的三个内角“搬”到一起组成一个平角,以便利用平角的定义证明结论.为了实现这个基本思路,完成证明,需要添加辅助线.过某一顶点作该顶点所对的边所在直线的平行线是常用方法,通过作平行线,利用平行线的性质,将三个角合并成一个平角即可证明.

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证明方法图示方法1:如图所示，从边形的一个顶点引出条对角线，这条对角线把边形分成个三角形，每个三角形的内角和是，所以边形的内角和为.____________________?

证明方法图示方法2：如图所示，在边形内任取一点，连接，，，，把边形分成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角的度数，即得边形的内角和为._____________________

证明方法图示方法3：如图所示，在边形的一边上任取一点与各顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去在点处的一个平角的度数，即得边形的内角和为._____________________

多边形的内角和公式的几种推导方法都是把多边形问题转化为三角形问题，这种转化思想是解决多边形问题的核心.?

?CA.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形?

1.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角,叫作多边形的外角.2.多边形的外角和概念：在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角,这些外角的和叫作多边形的外角和.示例多边形的外角和________________________________________________________________________________

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1.反证法：我们通过否定命题的结论，发现了矛盾，从而反过来肯定命题结论成立的证明方法叫作反证法.反证法是数学中一种基本的证明方法.2.用反证法证明的一般步骤：（1）先假设命题的结论不成立.（2）从这个假设出发，经过若干步推理，得出矛盾.（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定原来命题的结论成立.

典例4用反证法证明平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．?