I13-15讲_力法位移法应用.pptVIP

8-5-1两铰拱的计算FP1ABFP2基本体系FP1ABFP2yxCy?X11)基本体系——简支曲梁(或三铰拱)2)基本方程：?11X1+?1P=0不能用图乘法3)水平推力：4)最后内力:5)与三铰拱比较(竖向荷载下)表达式与三铰拱相同——受力特性相近，FH计算不同。例8-10(P.253):求抛物线两铰拱在均布荷载下的内力。□带拉杆两铰拱拉杆拉力：FP1AFP2BX1FP1ABFP2E1A1基本体系拉杆拉力：简支曲梁无拉杆两铰拱当E1A1?0FH?0当E1A1??FH*?FH1.弹性中心法FP1AFP2BX1X2X2X3ABFP1FP21)对称无铰拱，取对称的基本结构力法方程X1、X2正对称X3反对称?11X1+?12X2+?1P=0?21X1+?22X2+?2P=0?33X3+?3P=0?13=?31=0?23=?32=0使?12=?21=0,则三方程独立。8-5-2无铰拱的计算使?12=?21=0拱顶加刚臂;Xi设在刚臂末端刚臂取适当长度修改基本结构xoy坐标下令?12=0另取参考坐标轴x’o’y’刚臂长=f?d2)求刚臂长度FP1AFP2BFP1AFP2BX1X2X2X3X1x’xyy’do3)物理意义O’y’x’EI(x)O’y’x’1/EId形心dsOdA——微段的弹性面积1/EI作宽度——拱轴的总弹性面积——弹性面积对x’轴的面积矩——弹性面积的形心到x’轴距离坐标原点O——弹性中心1)计算弹性中心的位置;2)取带刚臂的基本结构，刚臂末端位弹性中心;3)按?iiXi+?iP=0计算Xi；?22的计算有时需考虑轴向变形例8-11,P.258：圆弧形无铰拱作用跨中集中荷载2.弹性中心法的计算步骤?ii,?iP计算式见式(8-11)——适用于三次超静定的封闭结构——与三铰拱内力的比较。1)弹性中心：2)基本体系、典型方程?33X3+?3c=0?1c=0,?2c=0?X1=0,X2=0?3c=??0?X30(??)拱顶:MC=0拱脚:MA上侧受拉,MB下侧受拉例8-12：P.260——有支座移动的无铰拱3.支座移动和温度改变时的计算Cf??0?0ABl/2l/2R?0ABCX3xx’yy’O’dO?0?M图见P.260。结论——无铰拱对支座移动敏感,EI愈大,内力愈大。例8-13：无铰拱发生温度变化、材料收缩时的计算均匀温变(收缩)：?t=0,t0=常数X2X2ABCM图?1t=0?2t=??t0?cos?ds=??t0lX1=0X2=??2t/?22=?t0l/?220M=?X2yFN=?X2cos?FQ=?X2sin?M1=1,FN1=0M2=?yFN2=?cos?ABl/2l/2X1X2X2oABCt0yx——温度内力与拱刚度成正比下次课堂讨论：例8-8结构若选取简支梁、左端滑动右端铰支梁分析，则其力法典型方程的系数、自由项和右端项有何不同，试具体加以分析。支座移动、温度改变作用时，结构内力在不同杆件间的分布与哪些因素有关？试举例说明。设构件尺寸和荷载相同，则不带拉杆和带拉杆两铰拱的竖向反力是否相同？分别如何进行计算？对称无铰拱一端支座发生了竖向或水平位移，能否不经具体计算判断拱顶和拱脚的弯矩受拉侧，绘出弯矩轮廓图？试举例分析。弹性中心法可用于哪些结构？有何优势？当结构有两个对称轴时（如圆形、矩形封闭刚架），该方法有何特点?§8-1力法解超静定刚架和排架§8-2力法解超静定桁架和组合结构§8-3对称性的利用§8-4支座移动和温度改变时的力法计算§8-5力法解超静定拱§8-6位移法计算连续梁和无侧移刚架§8-7位移法计算有侧移结构§8-8支座移动和温度改变时的位移法计算§8-9位移法分析对称结构§8-1力法解超静定刚架和排架1.超静定刚架一般忽略轴力(轴向变形)、剪力(剪切变形)对位移的影响。1)基本结构和基本未知量q=20kN/m6m8m