（人教版）数学八年级下册期末培优训练第十七章 勾股定理培优检测卷(原卷版).docVIP

《第十七章勾股定理》培优检测卷

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2022春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（????）

A． B．

C． D．

2．（2022秋·河南周口·八年级统考期末）如图，以Rt的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（）

A．10 B．15 C．20 D．25

3．（2023春·八年级课时练习）若的三边a、b、c，满足，则是（????）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

4．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（????）

A． B． C． D．

5．（2022春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（????）

A． B． C． D．

6．（2023春·八年级课时练习）如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2023春·八年级课时练习）直角三角形的两直角边分别为和，则斜边上的高为___________cm．

8．（2022秋·重庆潼南·八年级校联考期中）中，，则的面积是___________．

9．（2023秋·江西九江·八年级统考期末）如图，的周长为，，且，则的长为________．

10．（2023春·八年级课时练习）在如图所示的网格中，A、B、C都在格点上，连结AB、AC，则______°．

11．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，，动点从出发沿射线以的速度运动，当时，运动时间为_____s．

12．（2022秋·北京海淀·八年级校考期末）如图，在等腰中，．．垂足为D．已知，．点P是线段上的一动点，若为等腰三角形，则的值为________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）如图，在中，，，，求AC的长.

14．（2022秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）已知a、b满足．

(1)求a、b的值；

(2)若a、b是某直角三角形的两条边的长，求此直角三角形的面积．

15．（2022秋·河北承德·八年级统考期末）如图是的正方形网格

(1)___________．

(2)在图中作的角平分线；请仅用无刻度的直尺完成作图（保留作图痕迹）．

16．（2023春·八年级课时练习）如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，，它们到河CD的距离分别是1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送水．

(1)在图上作出向A，B两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置M．（只需作图，不需要证明）

(2)经预算，修建水厂需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元．

17．（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）如图，在中，，长为5，点是上的一点，，．

(1)求证：为直角三角形；

(2)求出线段的长．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2022秋·广东深圳·八年级统考期末）如图，一个无盖长方体的小杯子放置在桌面上，，；

(1)一只蚂蚁从点出发，沿小杯子外表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？

(2)为了怕杯子落入灰尘又方便使用，现在需要给杯子盖上盖子，并把一双筷子放进杯子里，请问，筷子的最大长度是多少？

19．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题．

(1)试判断的形状并说明理由；

(2)画出边上的高，求的长；

(3)以为边向右侧作，使是等腰三角形，则的长为________．

20．（2022秋·福建泉州·八年级校考期末）如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且．

(1)求的度数；

(2)若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少？

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（2023春·八年级课时练习）如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置．

(1)若，求的度数；

(2)