（人教版）数学八年级下册期末培优训练专题09 平行四边形的性质与判定(原卷版).docVIP

专题09平行四边形的性质与判定

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一利用平行四边形的性质求解】 1

【考点二利用平行四边形的性质证明】 3

【考点三判断能否构成平行四边形】 5

【考点四添一个条件成为平行四边形】 7

【考点五证明四边形是平行四边形】 8

【考点六平行四边形中的折叠问题】 10

【考点七利用平行四边形的性质与判定求解】 12

【过关检测】 16

【典型例题】

【考点一利用平行四边形的性质求解】

例题：（2022春·广东江门·八年级校联考期中）在平行四边形中，，则（????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022春·广东江门·八年级江门市第二中学校考阶段练习）如图，在中，，，平分交边于点，则（????）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

2．（2022秋·吉林长春·九年级统考期末）如图，在平行四边形中，，E为的中点，若，则的长为（??）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点二利用平行四边形的性质证明】

例题：（2022春·广东江门·八年级江门市怡福中学校考阶段练习）在平行四边形中平分，平分，证明：．

【变式训练】

1．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：．

2．（2022春·广东江门·八年级江门市怡福中学校考阶段练习）如图，在中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，．

(1)求证：；

(2)求证：平分；

(3)若，，求的面积．

【考点三判断能否构成平行四边形】

例题：（2022春·甘肃酒泉·八年级统考期末）能判定四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，

C．， D．，

【变式训练】

1．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2022春·广东江门·八年级校考期中）如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【考点四添一个条件成为平行四边形】

例题：（2022春·江苏淮安·八年级校考阶段练习）已知：如图，ABCD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：_____（填一个即可）．

【变式训练】

1．（2021春·宁夏吴忠·八年级校考期中）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_______________．

2．（2022春·河南许昌·八年级许昌市第一中学校考期中）如图，在平行四边形中，是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是__________．

【考点五证明四边形是平行四边形】

例题：（2021春·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，在中，，垂足分别为，四边形是平行四边形吗？为什么？

【变式训练】

1．（2022春·陕西渭南·八年级统考期中）如图、在中，已知点E和点F分别在和上，且，连接和，试说明四边形是平行四边形．

2．（2022秋·陕西西安·九年级统考期中）如图，已知在四边形中，，点F是的中点，连接交于点A，且点E是的中点，求证：四边形是平行四边形．

【考点六平行四边形中的折叠问题】

例题：（2022春·四川自贡·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△处，与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠的度数为______．

【变式训练】

1．（2022春·广东广州·九年级校考期中）如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则___．

2．（2022春·上海嘉定·八年级校考期中）如图，在?中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点处．若的周长为，的周长为，则的长为______．

【考点七利用平行四边形的性质与判定求解】

例题：（2022春·北京顺义·八年级校考阶段练习）如图，四边形中，垂直平分，垂足为点为四边形外一点，且，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如果平分，，，求的长．

【变式训练】

1．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，在中，，M、N分别是的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，求的长．

2．（2022春·河北保定·八年级校考阶段练习）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2．

(1)求证：四边形BCED是平行四边形；

(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求