人教B版高中数学必修第二册 知识点考点及解题方法.pdfVIP

第四章指数、对数函数与幕函数

4.1指数与指数函数

4.1.1实数指数惠及其运算

课时1实数指数惠及其运算

知识点一整数指数哥的运算

1.设〃?〃是整数a,b是实数而（WO）,则下列各式中正确的有（）

①〃“。=苏；②。°=1；③④/.4一3=〃：⑤3）=〃〃；⑥（）=/•〃.

A.6个B.5个C.4个D.3个

答案A

解析由整数指数累的性质可知这6个选项都正确.故选A.

2.若10=3』伊=4,贝I」101）=,10v+v=.

答案112

103

解析10门=而=不10亡丫=1020=12.

知识点二根式与分数指数鬲的互化

3.将/（十信/表示成根式的形式是（）

A‘万+b13.%（+孤）可

C.A/E+/D.A//+〃十

答案c

解析

根据根式、分数指数累的意义和转化法则可知选

项A的分数指数形式为a（+〃）土；选项B和选项D只是

局部变成了根式形式；选项C正确.

4.用分数指数辕形式表示：7.

15

答案

解析

答案

4\2o,113,3171171

r=（/+了一彳•一】一了）2=（。丁〃一彳一至.

知识点三实数指数暮的运算

6.计算或（化简）下列各式：

(DO.75T义(亨J(6等)’+10(乃一2)7+

x

+16+；

137

(2)。丁Q彳a”；

131°

(3)(//彳严；

(5)33+信X9一号.

解

卜原式=(书的限传)+1。义总

+300++(24)+=UTx]―10(伍+2)+10伍+2

3222彳

437—,—

=—X-•—1073—20+1073+2=—16.

(5)33+6x9-亨=33+6x(32)一于=33+6一夕=27.

(2-v)-(3-v)=-l.

4.计算(2「3〃+)•(一3。—1〃)+(4「4〃一,)得(

A.一J-〃2B・J-〃2「3/WC3z

c・FD・2〃3

乙乙

答案A

原式=一上一3—1+4尸