1.1 第2课时 幂的乘方课件(共15张PPT）2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第一章整式的乘除1.1幂的乘除第2课时幂的乘方

学习目标1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义。（重点）2.掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。（难点）

导入新课2.同底数幂的乘法运算法则：1.幂的意义:a·a·…·an个aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）

讲授新课木星的半径约为10倍，它的体积约为地球的103倍。太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约为地球的(102)3倍你知道(102)3等于多少？地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

问题：1.计算下列各式，并说明理由。??猜想：(am)n=_____。amn尝试·思考862m

?=amn?幂的乘方，底数______，指数______。语言表述：不变相乘幂的乘方的运算性质(am)n=amn(m，n都是正整数）

想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？

运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方乘法不变不变指数相加指数相乘乘方

典例赏析例1计算:?运用幂的乘方的运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式。总结：

例2计算：(1)a4·(－a3)2；(2)x2·x4＋(x2)3；(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n。拓展提升解：(1)a4·(－a3)2＝a4·a6＝a10；(2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n＝(x－y)5n＋(x－y)5n＝2(x－y)5n。

总结：在幂的运算中，如果是混合运算，则应按有理数的混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反数，就要把底数统一成相同的，然后再进行计算；计算中不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。

当堂检测1.计算(－a3)2的结果是()A．a6 B．－a6C．－a5 D．a52.下列计算正确的是()A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3AD

3.下列运算正确的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x54.已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于()A．2m＋3nB．m2＋n3C．6mnD．m2n3BD

5.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为()A．3B．5C．4或5D．3或4或56.计算：(1)[(z－y)2]3；(2)(ym)2·(－y3)；(3)(－x3)4·(－x4)3。C(z－y)6－y2m+3x24

课堂小结?幂的乘方，底数不变，指数相乘2.幂的乘方的法则可以逆用，即3.多重乘方也具有这一性质，如??1.幂的乘方的法则语言叙述：符号叙述：