新湘教版初中数学七年级下册4.4.2《平行线的判定2、3》教案.docxVIP

新湘教版初中数学七年级下册

《平行线的判定2、3》教学设计

【教学目标】

1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法。

2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。

3.经历观察、操作、想象、推测、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力。

4.使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。

【教学重点】

会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法。

【教学难点】

会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法。

【教学方法】

练习法，演示法、合作交流法、分析法，归纳法，讲授法。

【教学过程】

〖温故知新〗

1.如图，直线a,b被直线c所截，请找出使a//b的条件。

1）∵∠1=∠2，∴a//b

2）∵∠4=∠8，∴a//b

3）∵∠5=∠7，∴a//b

4）∵∠3=∠6，∴a//b

§强调：同位角相等，两直线平行。

【设计意图】

复习利用“同位角相等，两直线平行”找条件证明两直线平行。

2.提问：我们学了平行线的哪些判定方法？

答：平行线的判定方法：①平行于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等，两直线平行。

【设计意图】

复习已学的平行线的判定方法，形成知识网络，为本节学习打基础。

〖新知探究1〗

1.提问：两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？

2.直线AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角.已知∠2=∠3，AB与CD平行吗？为什么？

题析：需证明AB//CD，只需∠1=∠2；而∠1=∠3，∠2=∠3，因而可得∠1=∠2。

解：∵∠1=∠3(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，

∴∠1=∠2(等量代换)

∴AB//CD（同位角相等，两直线平行)

3.归纳：

1）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行.

2）几何推理语言格式：

∵∠1=∠2(已知)，∴l1∥l2(内错角相等，两直线平行).

【设计意图】

由已学的平行线的判定，引出平行线的判定2，并利用“同位角相等，两直线平行”推导出平行线的判定2。

〖新知探究2〗

1.由同位角相等或同位角相等可以判定两条直线平行，那么同旁内角互补可以判定两条直线平行吗？

2.直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角.若∠1+∠2=1800，AB与CD平行吗？为什么？

题析：要证明AB//CD，只需∠1=∠3；而已知∠1+∠2=1800，根据平角定义可知∠3+∠2=1800，因此，可得：∠1=∠3。

解:∵∠1+∠2=1800(已知)

?∠1+∠3=180°（平角定义）

∴∠2=∠3（同角的补角相等）.

∴AB//CD(同位角相等，两直线平).

3.归纳：

1）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

2）几何推理语言格式：

∵∠1+∠2=1800(已知)，∴l1∥l2(内错角相等，两直线平行).

【设计意图】

利用所学的平行线的判定，推导出“同旁内角互补，两直线平行”。

〖新知应用1〗

根据条件完成填空：

①因为∠2=∠6（已知），

所以AB∥CD.（同位角相等,两直线平行）

②因为∠3=∠5（已知），

所以AB∥CD.(内错角相等,两直线平行).

③因为∠4+∠5=180°（已知），

所以AB∥CD.(同旁内角互补,两直线平行)

【设计意图】

通过练习，训练学生根据已知条件得出相关结论或根据要得出的结论找条件的分析能力，培养学生分析图形的能力。

〖新知应用2〗

例3如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？

题析：由已知AB∥DC，可得∠1=∠2；由已知∠BAD=∠BCD，可得∠1+∠3=∠2+∠4，因此可得∠3=∠4，进而根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC.

解:∵AB∥DC，（已知）

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠BAD＝∠BCD，（已知）

∴∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2．（等式的性质1）

即∠3＝∠4．

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

【设计意图】

通过实例，学习运用平行线的判定2，判定两线平行的方法的技巧。

〖新知应用3〗

例4如图，∠1=∠2，，那么AB∥DC吗？

题析：由已知AD∥BC可得：∠1+∠