有理数乘法运算律-课件.pptVIP

有理数乘法运算律本课将介绍有理数乘法的基本运算律，包括交换律、结合律和分配律，并探讨其在日常生活中的应用。

课程目标11.理解有理数乘法的基本概念22.掌握有理数乘法的运算律33.运用运算律解决实际问题

什么是有理数有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。例如，2，-5，1/2，0.75都是有理数。

有理数的分类整数正整数、负整数和零分数可以表示成两个整数之比的数小数可以表示成有限小数或无限循环小数

整数的乘法运算性质整数的乘法满足交换律、结合律和分配律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。

分数的乘法运算性质分数的乘法满足交换律、结合律和分配律，即a/b×c/d=c/d×a/b，(a/b×c/d)×e/f=a/b×(c/d×e/f)，a/b×(c/d+e/f)=a/b×c/d+a/b×e/f。

有理数乘法的交换律对于任意两个有理数a和b，都有a×b=b×a。例如，2×(-3)=(-3)×2。

有理数乘法的结合律对于任意三个有理数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。例如，(2×3)×(-4)=2×(3×(-4))。

有理数乘法的分配律对于任意三个有理数a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。例如，2×(3+(-4))=2×3+2×(-4)。

正数相乘的性质正数相乘的结果仍然是正数。例如，2×3=6。

负数相乘的性质负数相乘的结果是正数。例如，(-2)×(-3)=6。

正数与负数相乘的性质正数与负数相乘的结果是负数。例如，2×(-3)=-6。

有理数乘以1的性质任意有理数乘以1等于它本身。例如，2×1=2，(-3)×1=-3。

有理数乘以0的性质任意有理数乘以0等于0。例如，2×0=0，(-3)×0=0。

有理数乘法的运算顺序在进行有理数乘法运算时，应先进行括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行乘法运算。

有理数乘法运算的应用有理数乘法运算在许多领域都有广泛的应用，例如科学计算、工程设计、金融投资等。

有理数乘法的日常生活应用1在超市购物时，我们可以用有理数乘法来计算商品的总价。例如，购买3个苹果，每个苹果2元，总价为3×2=6元。

有理数乘法的日常生活应用2开车时，我们可以用有理数乘法来计算行驶的路程。例如，汽车以每小时80公里的速度行驶2小时，行驶的路程为80×2=160公里。

有理数乘法的日常生活应用3在气象预报中，我们可以用有理数乘法来计算气温变化。例如，气温从-5度下降3度，最终气温为-5+(-3)=-8度。

有理数乘法的思考题1若a×b=-6，求a和b的值。

有理数乘法的思考题2若a×b×c=0，求a、b和c的值。

有理数乘法的思考题3若a×b=1，且a是负数，求b的符号。

有理数乘法的思考题4若a×b×c=-1，且a、b和c都是负数，求a、b和c的值。

有理数乘法的思考题5若a×b=-2，且a是负数，求b的值。

有理数乘法的思考题6若a×b×c=1，且a和b都是正数，求c的符号。

重点总结本节课学习了有理数乘法的基本运算律，包括交换律、结合律和分配律。同时，我们也了解了正数、负数、1和0在有理数乘法运算中的性质。

本节课的收获通过本节课的学习，我们掌握了有理数乘法的基本运算方法，能够运用运算律解决实际问题，并对有理数乘法的性质有了更深入的理解。

课后练习课后练习题旨在巩固本节课所学的知识，帮助学生更好地理解和运用有理数乘法的运算律。

课后作业课后作业题是对本节课内容的拓展和延伸，旨在提升学生的数学思维能力和解题技巧。

考试提示考试内容将涵盖本节课所学的知识点，重点考查对有理数乘法运算律的理解和运用，以及对实际问题的解决能力。