有理数的大小比较-课件.pptVIP

有理数的大小比较本课件将介绍有理数的大小比较，并通过实例和练习题帮助你掌握相关知识。

认识有理数定义有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。举例例如：3，-2，1/2，0.5，-3.14都是有理数。

有理数的定义有理数是指可以表示成两个整数之比的数，即可以写成p/q的形式，其中p和q是整数，且q不为零。

有理数的表示形式分数形式如：1/2，-3/4，5/7。小数形式如：0.5，-0.75，1.42857。整数形式如：3，-2，0。

有理数的性质1加法有理数的加法满足交换律和结合律。2减法减去一个数等于加上它的相反数。3乘法有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律。4除法除以一个数等于乘以它的倒数。

正有理数、负有理数正有理数大于零的有理数称为正有理数。负有理数小于零的有理数称为负有理数。零零既不是正有理数，也不是负有理数。

有理数大小比较的依据数轴是比较有理数大小的工具，数轴上右边的数大于左边的数。

绝对值比较法比较两个有理数的大小，可以先比较它们的绝对值大小。绝对值大的数，如果为正数，则较大；如果为负数，则较小。

分子分母比较法比较两个分数的大小，如果它们的分子相同，则分母小的分数较大；如果它们的分子不同，可以先将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。

小数比较法比较两个小数的大小，可以先比较它们的整数部分，整数部分大的数较大；如果整数部分相同，则比较小数部分，小数部分大的数较大。

有理数大小比较的步骤1步骤1确定数字的正负。2步骤2比较绝对值大小。3步骤3比较分子分母值。4步骤4转化为小数比较。

确定数字的正负首先要判断数字是正数还是负数，因为正数一定比负数大。

比较绝对值大小如果数字的符号相同，则比较它们的绝对值大小。绝对值大的数，如果为正数，则较大；如果为负数，则较小。

比较分子分母值对于分数，可以比较分子和分母的大小，分子大的分数通常较大。

转化为小数比较将分数转化为小数，然后比较小数的大小。

有理数大小比较的实例1比较2/5和3/7这两个分数都是正数，所以比较它们的绝对值大小。比较-1/3和2/5这两个分数符号不同，负数一定比正数小，所以-1/32/5。比较4.25和-3.8正数一定比负数大，所以4.25-3.8。

比较2/5和3/7将2/5和3/7化成同分母分数，得到14/35和15/35。因为15/3514/35，所以3/72/5。

比较-1/3和2/5因为-1/3是负数，2/5是正数，所以-1/32/5。

比较4.25和-3.8因为4.25是正数，-3.8是负数，所以4.25-3.8。

有理数大小比较的实例2比较-6和-3这两个数字都是负数，所以比较它们的绝对值大小。因为|-6||-3|，所以-6-3。比较5/6和2/3将2/3化成同分母分数，得到4/6。因为5/64/6，所以5/62/3。比较-4.1和-4.09这两个数字都是负数，所以比较它们的绝对值大小。因为|-4.1||-4.09|，所以-4.1-4.09。

比较-6和-3在数轴上，-6在-3的左边，所以-6-3。

比较5/6和2/3将2/3化成同分母分数，得到4/6。因为5/64/6，所以5/62/3。

比较-4.1和-4.09因为-4.1的绝对值大于-4.09的绝对值，所以-4.1-4.09。

有理数大小比较的实例3比较3/2和4/3将这两个分数化成同分母分数，得到9/6和8/6。因为9/68/6，所以3/24/3。比较-1和-1.0因为-1和-1.0的绝对值相同，所以-1=-1.0。比较8和8.0因为8和8.0的绝对值相同，所以8=8.0。

比较3/2和4/3将3/2和4/3化成同分母分数，得到9/6和8/6。因为9/68/6，所以3/24/3。

比较-1和-1.0因为-1和-1.0的绝对值相同，所以-1=-1.0。

比较8和8.0因为8和8.0的绝对值相同，所以8=8.0。

综合练习比较-5和-2哪个数更大？比较1/4和3/8哪个数更大？比较-2.5和-2.4哪个数更大？

比较有理数大小的方法回顾绝对值比较法用于比较符号相同的数字。分子分母比较法用于比较分数的大小。小数比较法用于比较小数的大小。

练习题1将以下有理数按从小到大的顺序排列：-3，2/3，0，-1，1.5。

练习题2比较以下两个有理数的大小：3/4和-1/2。

练习题3比较以下两个有理数的大小：-2.7和-2.8。

小结本课件介绍了有理数的大小比较，包括比较的依据、步骤和方法，并通过实例和练习题帮助你理解和掌握相关知识。

有理数大小比较的重点掌握数轴的概念数轴是比较有理数大小的重要工具。熟练运用比较方法包括绝对值比较法、分子分母比较法和小数比较法。注意数字的正负正数一定比负数大。

有理数大小比较的应用有理数的大小比