人教版数学八年级培优和竞赛二合一讲炼教程8、分式的概念、分式的基本性质.pdf

8、分式的概念、分式的基本性质

【知识精读】

分式的概念要注意以下几点：

（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理

解为除号，还含有括号的作用；

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；

（3）分式有意义的条件是分母不能为0。

分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基

础。在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法

则中M“不为零”的条件。

下面我们通过习题进一步理解分式的有关概念。

【分类解析】

a

例1.已知a，b为有理数，要使分式的值为非负数，a，b应满足的条件是（）

b

A.a0，b0B.a0，b0

C.a0，b0D.a0，b0，或a0，b0

a

分析：首先考虑分母b0，但可以等于0，由0，得，或

aa0，b0

b

a0，b0，故选择D。

|x|5

例2.当x为何值时，分式的值为零？

x5

分析：分式的值为零必须满足两个条件：（1）分子为零；（2）分母不为零。

解：由题意得，得|x|50，x5，而当x5时，分母x5的值为零。

||5x

当x5时，分式的值为零。

x5

112a3ab2b

例3.已知3，求的值（）

aba2abb

129

A.B.C.D.4

235

1111

分析：3，3，将分式的分母和分子都除以，得

ab

abba

22

3

232()

aabbba2339

，故选择C。

211

aabb325

2

ba

22