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人教A版高中数学必修第二册6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例第2课时课时评价作业（十六）含答案.docx

人教A版高中数学必修第二册6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例第2课时课时评价作业（十六）含答案.docx

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    A级基础巩固

    1.某人向正东走了xkm后向左转了150°,然后沿新方向走了3km,结果离出发点恰好3km,那么x的值是()

    A.3

    B.23

    C.3

    D.23或3

    解析:根据题意画出示意图如图所示,

    由正弦定理,得sin∠CAB=BCsinBAC=3sin30

    因为BCAC,所以∠CABB,B=30°,

    所以∠CAB=60°或∠CAB=120°.

    当∠CAB=60°时,∠ACB=90°,x=23;

    当∠CAB=120°时,∠ACB=30°,x=3.故选D.

    答案:D

    2.如图所示,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20nmil

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