（人教版）数学八年级下册期末重难点训练专题07 一次函数的选择、填空重难点题型分类（解析版）.doc

专题07一次函数的选择、填空重难点题型分类-高分必刷题（解析版）

专题简介：本份资料包含一次函数这一章的常考选择填空题，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典

型考题，具体包含八类题型：函数的概念、正比例函数的概念、正比例函数的图像与性质、一次函数的概

念、一次函数的图像与性质（含4个子类题型）、函数的平移和平行位置关系、一次函数与方程、一次函数

与不等式。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。

题型一：函数的概念

1．（2022春·河南）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A.B．C．D．

【详解】解：根据函数的定义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，

故D正确．故选D．

2．（师大）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A.B．C．D．

【详解】解：上列曲线中，A、B、D选项，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，

所以A、B、D能表示y是x的函数，C选项，对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，

所以C不能表示y是x的函数，故选：C．

3．下列关于x和y的变量中（1）3x﹣2y=0，（2）y=|x|，（3）2x﹣y2=10，其中y是x的函数的是（）

A．（1） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）

【详解】解：（1）y是x的函数，故正确；（2）y是x的函数，故正确；（3）对于x的一个值，y有2个值，故y不是x的函数，故错误．故选B．

4．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是()

A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号

C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数

【详解】A.y=(x)2=x2，y是x的函数，故A选项错误；B.每一个学生对应一个身高，y是x的函数，故B选项错误；C.y=π(x)2=πx2，y是x的函数，故C选项错误；D.y=±，每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故D选项正确.故答案选：D.

题型二：正比例函数的概念

5．（2022秋·江苏）下列函数中，属于正比例函数的是（????）

A． B． C． D．

【详解】解：A．不是正比例函数，故本选项不符合题意；B．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C．不是正比例函数，故本选项不符合题意；D．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D．

6．（2022春·河南）已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（????）

A．， B．， C．， D．，

【详解】解：∵一次函数是正比例函数，∴，b-1=0，解得：，．

故选：A．

7．（2022秋·浙江）已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______．

【详解】解：由题意得：m2-4=0，且m+2≠0，解得：m=2，答案为：2．

8.（湘一）若函数为常数）是正比例函数，则的值为

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意得：2m+1＝0且1﹣2m≠0，解得：m＝﹣．故选：D．

题型三：正比例函数的图像与性质

9．（2020春·北京）若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（????）

A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小

C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限

【详解】解：设正比例函数解析式，∵正比例函数过，∴，∴，

∴正比例函数解析式为，∵，∴图象过二、四象限，函数值随自变量增大而减小，图象关于原点对称，∴四个选项中，只有A选项中的不正确，其余三个选项中的结论都是正确的.故选．

10．（2022春·福建）在函数的图象上有三个点．已知，则下列各式中，正确的是（????）．

A． B． C． D．

【详解】是正比例函数，且y随x的增大而减小，∵，∴，

∴故选：B．

11．（2021秋·上海）如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是_____．

【详解】解：∵正比例函数y＝（k﹣2）x的的图象经过第二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2．

故填：k＜2．

12．（2022秋·陕西）已知函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝_____．

【详解】解：函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9是关于x的一次函数，

∵函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、