中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题06 相似三角形（知识串讲+13大考点）（全国版）(解析版） .pdf

专题06相似三角形

w考点类型

考点L比例的性质

模块四图形的性质

06讲相似三角形

匚皆」知识一遍过

图(一形)相似的性质

(1)相似多形对应的比叫做相似比.

(2)全等多形的相似比为1的相似多形是全等形.

(3)相似多形的性质为：

①对应角相等；

②对应的比相等.

(4)如果两个多形的对应角担笠，对应的比相等,则这两个多形是相似多形

平(二行)线平分线段成比例

(1)比例线段在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即？=勺那么这四条线段a,

bd

b,C,d叫做成比例线段，简称比例线段.

(2)比例的基本性质

①基本性质：-=-^ad=bc；(b、d壬0)

bd

②合比性质：?=5=学=孚；(b、mo)

bdbd

③等比性质：-==k(b+d+...+n^O)=a+c+—m=k.(b、d、...、n^O)

bdnb+d+--+n一

(3)平行线分线段成比例定理及推论

①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

即如图所小，若I3〃l4〃k，则~—

②平行于三角形一的直线截其他两（或两的延长线），所得的对应线段成比例.

即如图所示，若B〃CD,则普=籍.

③平行于三角形一的直线和其他两相交，所构成的三角形和原三角形相似.

如图所示，若DE〃BC,贝OaADE^AABC.

（4）黄金分割点C把线段B分成两条线段C和BC,如果疝==%—=0.618,那么线段B被点C黄金

AdZ

分割.其中点C叫做线段B的黄金分割点，C与B的比叫做黄金比.

I11

ACB

（三）相似三角形的判定

相似三角形的判定/\/

.；*\

判定1:两个三角形对应成比例，则这两个三角形如图

相似•.・丑_=4£=^£；・・・AABCsAAaC，

ACBrC

判定2：两个三角形有两个角对应相等，则这两个三如图

角形相似ZA=NAZB=ZB；.•・AABCsAA，RC

判定3：两个三角形有两成比例，及其夹角相等，如图

AHAr

则这两个三角形相似...——=——；匕4=匕4；..・AABCsMRc

AfBfAC

（四）相似三角形的性质

如图：两个三角形相似，则有对应成比例

\\•.・AABCsAAL===k

\/\ABAfCBrC