人教A版高中数学必修第二册8.6.3平面与平面垂直第1课时课时评价作业（三十七）含答案.docx

A级基础巩固

1.对于直线m,n和平面α,β,能得出α⊥β的一个条件是()

A.m⊥n,m∥α,n∥β

B.m⊥n,α∩β=m,n?α

C.m∥n,n⊥β,m?α

D.m∥n,m⊥α,n⊥β

解析:因为n⊥β,m∥n,所以m⊥β.因为m?α,所以由面面垂直的判定定理,知α⊥β.

答案:C

2.若从二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是()

A.相等

B.互补

C.互余

D.无法确定

解析:如图所示,BD,CD分别为AB,AC所在平面与α,β的交线,则∠BDC为二面角α-l-β的平面角,且∠ABD=∠ACD