考点10 三角函数恒等变换（精练）第一阶段零基础or艺考生(解析版).docxVIP

考点10三角函数恒等变换（精练）

1.（2021·全国高考真题（文））（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解.

【详解】由题意，

.

故选：D.

2.（2020·新课标Ⅰ理）已知，且，则（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】，得，

即，解得或（舍去），

又.

3.（2020·新课标Ⅱ理）若α为第四象限角，则（）

A.cos2α0 B.cos2α0 C.sin2α0 D.sin2α0

【答案】D

【解析】当时，，选项B错误；

当时，，选项A错误；

由在第四象限可得：，则，选项C错误，选项D正确；

4.（2020·新课标Ⅲ文）已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意可得：，

则：，，

从而有：，

即.

5.（2020·新课标Ⅲ理）已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（）

A.–2 B.–1 C.1 D.2

【答案】D

【解析】，，

令，则，整理得，解得，即.

6．【2019·全国Ⅱ卷】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】，，，又，，又，，故选B．

7.（2021·全国高考真题）若，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母()，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入即可得到结果．

【详解】将式子进行齐次化处理得：

．

故选：C．

【点睛】易错点睛：本题如果利用，求出的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论．

8.（2021?五华区校级模拟）若，，则

A． B． C． D．

【解析】由，，得，，

可得，所以．故选：．

9．（2021?番禺区模拟）已知，则

A． B． C． D．

【解析】，

，可得，，

可得，，

解得：．故选：．

10．（2021?武汉模拟）已知，且，则

A． B． C． D．

【解析】：，即，

，．故选：．

11.（2021?湖南模拟）已知角，，，，则角

A． B． C． D．

【解析】，，则，

则，

则，

，，，，则，

则，故选：．

12.（2021?漳州一模）若，则

A．或 B．或 C． D．

【解析】，解得或．

故：．当时，原式得．

当时，原式得．故选：．

13．（2021?岳阳一模）已知，，，均为锐角，则

A． B． C． D．

【解析】，均为锐角，所以，

，所以，所以，，

故，

故选：．

14．（2021?宜宾模拟）已知，且，则

A．1 B． C．或1 D．

【解析】：由，得，

，即，解得或．

，，即．．故选：．

15.（2020·浙江卷）已知，则________；______．

【答案】(1).(2).

【解析】，

，

16.（2020·新课标Ⅱ文）若，则__________．

【答案】

【解析】.

17．(2021·河北高三期中)若，则________．

【答案】

【解析】，．

，．

故答案为：

18.(2021·云南昆明一中高三月考)已知，则________.

【答案】

【解析】原式可化为：，

所以，所以.故答案为：.

19.(2021·库车市第一中学高三月考)已知是锐角，且．

(1)化简；

(2)若，求的值，

【答案】(1)；(2)．

【解析】(1)．

(2)，

∴，∴，

．

20.将下列式子化成y=Asin(wx+φ)+B或y=Acos(wx+φ)+B的形式

(1)

(2)

(3)

【答案】见解析

【解析】(1).

(2)

(3).