课时把关练高中数学选择性RJA第四章章末检测卷.docx

第四章章末检测卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在正项等比数列{an}中，若a3a7a8＝8，a2+a10＝5，则公比q＝（）

A.212 B.212或1212

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a4a2＝3，则S11＝（）

A.30 B.33 C.36 D.66

3.数列中，，且求（）

A.8B.12C.16D.24

4.已知数列{an}，其通项公式为an＝3n-18，则其前n项和Sn取最小值时n的值为（）

A.4 B.5或6 C.6 D.5

5.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中有一道“两鼠穿墙”问题，大意为：有墙厚5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问两鼠相遇在（）

A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天

6.已知数列{an}满足（n+2）an+1＝（n+1）an，且a2＝13，则an

A.n-1n+1 B.12n-1C.n-12n-1

7.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列.令bn＝1anan+1，则数列{bn}的前50

A.5051 B.4950 C.100101

8.已知函数满足，若数列满足，则数列的前项的和为（）

A.230B.115C.110D.100

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.设等差数列的前项和为，公差.若成等比数列，则（）

A.Sn有最小值，最小值为

C.Sn有最大值，最大值为

10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10，公差d≠0，则下列命题正确的是（）

A.若S5＝S9，则必有S14＝0B.若S5＝S9，则必有S7是{Sn}中最大的项

C.若S6S7，则必有S7S8D.若S6S7，则必有S5S6

11.在数列{an}中，若an2an-12＝p（n≥2，n∈N+，p为常数），则{an}称为“等方差数列”.下列对

A.若{an}是等方差数列，则{an2

B.若{an}是等方差数列，则{an}

C.数列{（1）n}是等方差数列

D.若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N+，k为常数）也是等方差数列

12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝4a1，a2是a1+1与12a3的等差中项，数列{bn}满足bn＝anSn·Sn+1，数列{bn

A.数列{an}的通项公式为an＝2×3n1

B.Sn＝3n-1

C.数列{bn}的通项公式为bn＝2×

D.Tn的取值范围是1

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知等比数列{an}的前n项和Sn＝3n+1+λ，则a1+λ＝.

14.用数学归纳法证明122+132+…+1n+1212-1n+2.假设n＝k时，不等式成立，

15.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn满足an·Sn＝9（n＝1，2，…）.给出下列四个结论：①{an}的第2项小于3；

②{an}为等比数列；③{an}为递减数列；④{an}中存在小于1100的项.其中所有正确结论的序号是

16．已知数列满足，且，则的通项公式________.

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）

17.（10分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1.

（1）若cn＝an2n，求证：数列{cn

（2）求数列{an}的前n项和Sn.

18.（12分）已知等比数列{an}的公比为2，且a3，a4+4，a5成等差数列.

（1）求{an}的通项公式.

（2）设{an}的前n项和为Sn，且Sn＝62，求n的值.

19.（12分）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4+b4＝27，S4b4＝10.

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

20.（