山东省专用2024_2025学年高中物理第四章牛顿运动定律第3节牛顿第二定律讲义含解析新人教版必修1.docVIP

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第3节牛顿其次定律

1．物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2．牛顿其次定律的表达式：

1．物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．牛顿其次定律的表达式：F＝ma，F、m、a的单位分别取N、kg、m/s2。

3．物体的加速度与物体所受的合外力具有瞬时对应关系。

4．使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力就是1N。

一、牛顿其次定律

1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．表达式：F＝kma，式中F为物体所受的合力，k是比例系数。

二、力的单位

1．在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N。

2．1N的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称为1N，即1N＝1kg·m/s2。

3．表达式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三物理量的单位共同确定，若三量都取国际单位制，则k＝1，所以牛顿其次定律的表达式可写作F＝ma。

1．自主思索——判一判

(1)加速度的方向确定了合外力的方向。(×)

(2)加速度的方向与合外力的方向相反。(×)

(3)物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比。(×)

(4)加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。(√)

(5)物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比。(×)

(6)物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比。(×)

2．合作探究——议一议

(1)静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚起先作用的瞬间，物体是否马上获得加速度，是否马上有了速度？

提示：力是产生加速度的缘由，力与加速度具有瞬时对应关系，故在力作用瞬间，物体马上获得了加速度；但由公式Δv＝aΔt可知，要使物体获得速度，必需经过一段时间。

(2)物体的加速度增大是否速度就增大，合外力也增大？

提示：物体加速度增大，速度不肯定增大，这取决于加速度与速度之间的方向关系。由F＝ma可知，物体的合外力与加速度为瞬时对应关系，a增大则物体所受的合外力肯定增大。

(3)若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿其次定律表达式中的系数k还是1吗？

提示：不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿，此时牛顿其次定律表达式中的系数才是1。

对牛顿其次定律的理解

1．表达式F＝ma中F指合外力，各量都要用国际单位。

2．对牛顿其次定律的理解

(1)瞬时性：a与F同时产生，同时改变，同时消逝，为瞬时对应关系。

(2)矢量性：F＝ma是矢量式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一样，当合外力方向改变时a的方向同时改变。

(3)同体性：公式F＝ma中a、F、m都是针对同一物体。

(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满意F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿其次定律可表示为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max，,Fy＝may。))

3．合外力、加速度、速度的关系

(1)力与加速度为因果关系，力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比。

(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，可以反向。合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动。

(3)两个加速度公式的区分

a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝eq\f(F,m)是加速度的确定式：加速度由物体受到的合外力和质量确定。

1．(多选)下列对牛顿其次定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()

A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比

D．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出

解析：选CD牛顿其次定律的表达式F＝ma表明白各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量；物体的质量由物体本身确定，与受力无关；物体所受的合力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关；由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比。综上分析知，选项A、B错误，C、D正确。

2．(多选)关于速度、加速度、