河南省正阳县第二高级中学2024_2025学年高二数学下学期周练十三理.docVIP

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河南省正阳县其次高级中学2024-2025学年下期高二理科数学周练十三

一.选择题：

1．已知(1＋2i)＝4＋3i(其中i是虚数单位，是z的共轭复数)，则z的虚部为()

A．1B．－1C．iD．－i

2．函数f(x)=lnx在点（1,0）处的切线被坐标轴截得的线段长为（）

A.1B.2C.D.

3．P为椭圆上一点，P在其次象限，A、B为椭圆的左右顶点，PB交y轴于C点，则直线AP斜率和AC斜率2倍之和的最小值为（）

A.4B.2C.D.1

4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数．”正确的反设为()

A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c都是奇数

C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数D．a，b，c都是偶数

5．如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8，2)为()

eq\f(1,3)

eq\f(1,6)eq\f(1,6)

eq\f(1,10)eq\f(1,12)eq\f(1,10)

eq\f(1,15)eq\f(1,22)eq\f(1,22)eq\f(1,15)

eq\f(1,21)eq\f(1,37)eq\f(1,44)eq\f(1,37)eq\f(1,21)

…

A.eq\f(1,45)B.eq\f(1,86)C.eq\f(1,122)D.eq\f(1,167)

6．已知函数的极值点的状况是（）

A.有微小值点，极大值点B.没有极值点

C.有极大值点，无微小值点D.有微小值点，无极大值点

7.用数学归纳法证明不等式（n为正整数）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左端增加的项数是（）

A.1B.-1C.D.+1

8.在二项式的绽开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则绽开式的中间项的系数为()

A．－960B．960C．1120D．1680

9.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8等于()

A．－5B．5C．90D．180

10．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参与社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必需有班级要去，则不同的安排方案共有()

A．16种B．18种C．37种D．48种

11．设双曲线的右焦点为F，若在双曲线第一象限内的渐近线上存在两点A，B满足，则双曲线的离心率为

A.2B.C.3D.

12．若，则的最小值是

A.B.1C.D.2

二．填空题

13．在区间[1,10]上任取实数a，则使得成立的概率是______.

14.关于x的不等式的解集非空，则实数m的取值范围是（）

15．在平面几何中：△ABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为eq\f(AC,BC)＝eq\f(AE,BE).把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中(如图)，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到类比的结论是________．

16．对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数的“拐点”．有同学发觉:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发觉为条件，若给定函数，

则

三.解答题：

17.（10分）（1）解不等式

（2）若存在实数x,使得不等式成立，求实数m的取值范围

18.小李参与一种红包接龙嬉戏：他在红包里塞了12元，然后发给挚友，假如猜中，将获得红包里的全部金额；假如未猜中，将当前的红包转发给挚友，假如猜中，平分红包里的金额；假如未猜中，将当前的红包转发给挚友，假如猜中，和平分红包里的金额；假如未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设猜中的概率分别为，且是否猜中互不影响．

（Ⅰ）求恰好获得4元的概率；

（Ⅱ）设获得的金额为