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3.1.3函数的奇偶性说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：3.1.3函数的奇偶性

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024年9月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.理解函数奇偶性的概念，培养逻辑推理能力。

2.通过实例分析，提高数学建模和数据分析能力。

3.培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提升数学表达能力。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.函数奇偶性的定义和性质的理解。

2.奇偶函数图像的识别和判断。

难点：

1.理解函数奇偶性在几何变换中的体现。

2.判断复合函数的奇偶性。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，帮助学生理解奇偶性的定义和性质。

2.利用几何变换图示，帮助学生直观理解奇偶性在几何图形上的表现。

3.设计层次分明的练习题，逐步引导学生掌握复合函数奇偶性的判断方法。

4.鼓励学生合作学习，通过小组讨论和交流，共同解决难点问题。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解函数奇偶性的基本概念和性质，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论奇偶函数的应用实例，提高学生的分析和解决问题能力。

3.实例分析法：通过具体实例的解析，引导学生理解和运用奇偶性的判断方法。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示奇偶函数的图像和性质，增强直观感受。

2.教学软件应用：使用数学软件辅助教学，展示函数的奇偶性变化，提高教学互动性。

3.纸笔练习：提供丰富的练习题，让学生在课堂上即时练习，巩固所学知识。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数奇偶性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们是否注意到有些图形或数字在特定条件下会呈现出对称性？这其实就是函数奇偶性的体现。”

展示一些关于对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受函数奇偶性的魅力或特点。

简短介绍函数奇偶性的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数奇偶性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数奇偶性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数奇偶性的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数奇偶性的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数奇偶性案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数奇偶性的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数奇偶性案例进行分析，如偶函数f(x)=cos(x)和奇函数f(x)=sin(x)。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数奇偶性的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在数学证明、物理现象中的应用，以及如何利用函数奇偶性简化问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数奇偶性相关的主题进行深入讨论，如“函数奇偶性在工程中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数奇偶性的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数奇偶性的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数奇偶性的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调函数奇偶性在数学研究和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数奇偶性。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的独立思考能力。

过程：

布置课后作业：让学生独立完成以下任务：

（1）选择一个实际生活中的场景，分析其中是否存在函数奇偶性的现象。

（2）设计一个简单的数学问题，并利用函数奇偶性进行解答。

（3）撰写一篇关于函数奇偶性在数学或科学中的应用的短文。

六、学生学习效果

在学习本节课“3.1.3函数的奇偶性”之后，学生在以下几个方面取得了显著的学习效果：

1.知识掌握：

学生能够准确理解并描述函数奇偶性的概念，包括奇函数、偶函数以及非奇非偶函数的定义。

学生能够识别和判断一个函数的奇偶性，并能正确给出判断的依据。

学生能够运用奇偶性的性质解决一些简单的数学问题，如证明函数的奇偶性、找出函数图像的对称轴等。

2.能力提升：

学生在逻辑推理能力方面得到了锻炼，通过分析