（华东师大版）数学七年级下册期末专题11 解题技巧专题：不等式(组)中参数的确定压轴题四种模型全攻略（解析版）.doc

专题11解题技巧专题：不等式(组)中参数的确定压轴题四种模型全攻略

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TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【类型一根据不等式(组)的解集求参数】 1

【类型二利用整数解求参数的取值范围】 3

【类型三根据不等式(组)的解集的情况求参数的取值范围】 10

【类型四方程组与不等式(组)结合求参数】 14

【典型例题】

【类型一根据不等式(组)的解集求参数】

例题：（2023春·七年级课时练习）不等式2x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值是_____．

【答案】1

【分析】先解不等式2x﹣a＜1可得x＜，再根据数轴可得x＜1，进而得到＝1，最后解方程即可．

【详解】解：∵2x﹣a＜1，

∴x＜，

∵x＜1，

∴＝1，

解得：a＝1，

故填1．

【点睛】本题主要考查了解不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确解出不等式的解集成为解答本题的关键．

【变式训练】

1．（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（????）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0

【答案】A

【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出k﹣4的符号，再求出k的取值范围即可．

【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，，

∴a﹣1＜0，

∴a＜1，

故选：A．

【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的不等式是解题关键．

2．（2023春·七年级课时练习）如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．

【答案】

【分析】根据两边同时除以a-2，不等号的方向改变，可得a-2＜0．

【详解】解：∵不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，

∴a-2＜0，

解得，a＜2．

故答案为：a＜2．

【点睛】本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边同除以同一个负数时，不等号的方向改变．同理，当不等式两边同时除以一个数后不等号的方向改变，也可以知道不等式两边同时除以的是一个负数．

3．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）已知关于x的不等式的解集为，则a的值为______．

【答案】

【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的值．

【详解】解：由于不等式的解集为，

可知不等号的方向发生了改变：，

∴，且，

∴且．

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了根据一元一次不等式的解集确定参数，掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关键．

4．（2023春·七年级课时练习）已知不等式组的解集为，则的值为__________．

【答案】##0.5

【分析】先求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集列出关于m、n的方程，然后求出m、n，最后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】解：，

由①可得：，

由②可得：，

∵不等式组解集为，

∴，解得：，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法以及负数指数幂，根据不等式组的解集列出关于m、n的方程是解题的关键．

5．（2022·四川绵阳·东辰国际学校校考模拟预测）已知关于x的不等式组的解集是，则______．

【答案】

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再根据不等式组的解集是得到，再利用求出，即可得到答案．

【详解】解：

解不等式①得，，

解不等式②，，

∵不等式组的解集是，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案为：

【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法、完全完全平方公式的变形、平方根等相关知识，读懂题意正确计算是解题的关键．

【类型二利用整数解求参数的取值范围】

例题：（2022春·广东湛江·七年级校考期末）关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是________．

【答案】

【分析】首先解每个不等式，然后确定不等式组的解集，然后根据整数解确定a的范围．

【详解】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

∵不等式组恰有3个整数解，

∴不等式组的整数解为、0、1，

则，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到．

【变式训练】

1．（2022秋·八年级单元测试）已知关于x的不等式你只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先求出关于x的一元一次不等式的解集，根据整数解的个数确定a的取值范围．

【详解】解：关于x的不等式ax-a+6＞0只有两个正整数解，

∴a＜0，

∴不等式的解集为x＜，

又∵关于x的不等式ax-a+6＞0只有两个正整数解，

∴2＜≤3，

解得-6＜a≤-3，

故选：B．

【点睛】本题考查一