广东省广州市荔湾区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷（word版，含部分答案）.docxVIP

2025年

广东省广州市荔湾区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.在显微镜下，有一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为0，这个数用科学记数法表示为7.8×10n，则n的值为(????)

A.7 B.6 C.?7 D.?6

3.下列运算正确的是(????)

A.(a+2)2=a2+4 B.(3

4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(????)

A.3(a+b)=3a+3b B.a2?a+1=a(a?1)+1

C.a2

5.如果(x+m)(x+3)=x2?x?12，则m的值为

A.?4 B.4 C.?2 D.2

6.若长度分别为a，4，7的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(????)

A.11 B.4 C.3 D.2

7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是(????)

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

8.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(????)

A.40° B.64° C.76° D.86°

9.如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为(2,?1)，则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为(????)

A.(0,1)

B.(3,1)

C.(1,?1)

D.(0,0)

10.如图1，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；如图2，在射线AD上取点E，连接BE，CE；如图3，在射线AD上取点F连接BF，CF，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是(????)

A.n B.2n?1 C.n(n+1)2 D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.平面直角坐标系中，点(1,2)与点______关于y轴对称．

12.若分式x?1x?2有意义，则x的取值范围是??????????．

13.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=?15

14.已知一个正多边形每个内角都是120°，则这个正多边形共有______条对角线．

15.如图，在△ABC中，点M在BC边上，MN⊥AC，垂足为N，MN平分∠AMC，△ABM的周长为18，AN=3，则△ABC的周长为______．

16.如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边作△ACD，满足AC=AD，点E为BC上一点，连接AE，DE，∠CAD=2∠BAE.有下列结论：①∠ACB=∠ADE；②AC⊥DE；③DE?BE=BE+CE；④若CD/?/AB，则AE⊥AD.其中正确结论的序号是______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：

(1)(2a)3(?5ab2)

18.(本小题4分)

解分式方程：

1x+3?

19.(本小题6分)

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A(?3,5)，B(?5,2)，C(?1,3)，直线l经过点(0,1)且与x轴平行．

(1)在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，并写出点A′的坐标；

(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点，点P关于直线l的对称点为Q，且PQ=6，则b的值为______．

20.(本小题6分)

先化简：(x?3xx+1)÷x2?4x+4x+1

21.(本小题8分)

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x?1)(x?9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x?2)(x?4)．

(1)求原来的二次三项式；

(2)将(1)中的二次三项式分解因式．

22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

(1)求证：AC=AE；

(2)若E是AB的中点，CD=4，求BD的长．

23.(本小题10分)

某景区有一片蔬果采摘园，小荔决定采摘一些新鲜蔬果.已知西红柿和土豆的采摘价格分别是每千克6元和每千克3元，采摘这两种蔬果一共支付了210元，其中西红柿比土豆少40千克．

(1)求西红柿和土豆各采摘了多少千克；

(2)小荔计划参加爱心义卖活动，将采摘的部分蔬果拿去