黑龙江省绥化市望奎县第二中学2023-2024学年高考压轴卷数学试卷含解析.docVIP

黑龙江省绥化市望奎县第二中学2023-2024学年高考压轴卷数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数在的图像大致为

A． B． C． D．

2．已知函数，其中表示不超过的最大正整数，则下列结论正确的是（）

A．的值域是 B．是奇函数

C．是周期函数 D．是增函数

3．过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点.，且在第一象限，则（）

A． B． C． D．

4．设集合，则()

A． B．

C． D．

5．集合中含有的元素个数为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

6．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有()

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

7．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了年至年国家财政性教育经费投入情况及其在中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（）

A．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长

B．年以来，国家财政性教育经费的支出占比例持续年保持在以上

C．从年至年，中国的总值最少增加万亿

D．从年到年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是年

8．函数的单调递增区间是（）

A． B． C． D．

9．函数，，则“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）

A． B． C．2 D．

11．已知命题：任意，都有；命题：，则有．则下列命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

12．如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（）

A．2对 B．3对

C．4对 D．5对

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数过定点________.

14．为激发学生团结协作，敢于拼搏，不言放弃的精神，某校高三5个班进行班级间的拔河比赛．每两班之间只比赛1场，目前（—）班已赛了4场，（二）班已赛了3场，（三）班已赛了2场，（四）班已赛了1场．则目前（五）班已经参加比赛的场次为__________．

15．已知，则______，______.

16．已知非零向量的夹角为，且，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）若直线与曲线E相切于点，过Q且垂直于的直线为，直线，分别与y轴相交于点A，当线段AB的长度最小时，求s的值．

18．（12分）已知函数f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

（1）若a＝2时，求函数f（x）的单调区间；

（2）设g（x）＝f（x）1，若函数g（x）在上有两个零点，求实数a的取值范围.

19．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：（）的焦点F在直线上，平行于x轴的两条直线，分别交抛物线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若F在线段上，P是的中点，证明：.

20．（12分）设不等式的解集为M，.

（1）证明：；

（2）比较与的大小，并说明理由.

21．（12分）已知数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，且数列前项和为，求的取值范围．

22．（10分）已知，函数，（是自然对数的底数）.

（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；

（Ⅱ）若，且命题“，”是假命题，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题