网站大量收购独家精品文档,联系QQ:2885784924

421指数函数的概念课件-高一上学期数学人教A版.pptx

421指数函数的概念课件-高一上学期数学人教A版.pptx

  1. 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

指数函数的概念

对于幂ax(a0),我们已经把指数x的范围拓展到了实数.上一章学习了函数的概念和基本性质,通过对幂函数的研究,进一步了解了研究一类函数的过程和方法.下面继续研究其他类型的基本初等函数.复习引入

问题1随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加,A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票.下表给出了A,B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.

时间/年A地景区B地景区人次/万次年增加量/万次人次/万次年增加量/万次20016002782002609930931200362011344352004631113833920056411042744200665094754820076611152853200867110588602009681106556720106911072974201170211811822012711990392201372110100510220147321111181132015743111244126比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律?探究思考

为了有利于观察规律,根据表,分别画出A,B两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象观察图象和表格,可以发现,A地景区的游客人次近似于直线上升(线性增长)年增加量大致相等(约为10万次);B地景区的游客人次则是非线性增长,年增加量越来越大,但从图象和年增加量都难以准确描述变化规律.

为了有利于观察规律,根据表,分别画出A,B两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象观察图象和表格,可以发现,A地景区的游客人次近似于直线上升(线性增长)年增加量大致相等(约为10万次);B地景区的游客人次则是非线性增长,年增加量越来越大,但从图象和年增加量都难以准确描述变化规律.思考:具有怎样实际意义的变化可以被称为线性变化?为什么?

我们知道,年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的。能否通过对B地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢?例如用“增长率”?从2002年起,将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次,可以得到:结果表明,B地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1=0.11,是一个常数.做减法可以得到游客人次的年增加量,做除法可以得到游客人次的年增长率.增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量.探究思考

问题1像这样,增长率为常数的变化方式,我们称为指数增长.因此,B地景区的游客人次近似于指数增长.显然,从2001年开始,B地景区游客人次的变化规律可以近似描述为:1年后,游客人次是2001年的1.111倍;2年后,游客人次是2001年的1.112倍;3年后,游客人次是2001年的1.113倍;……x年后,游客人次是2001年的1.11x倍.如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍,那么y=1.11x(x∈[0,+∞))①这是一个函数,其中指数x是自变量.

问题2当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律,生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系?

问题2当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律,生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系?

问题2当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律,生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系?

结合问题1.2思考:上述两种函数解析式有什么特点?探究思考

思考:指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?一般地,形如y=ax(a0,且a≠1)的函数叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域为R.指数函数的定义知识一

?××√××√判断方法:1、ax的系数为1;2、ax的指数为自变量;3、ax的底数是大于零且不等于1的常数.化简后,能同时满足这三个条件的函数才是指数函数.练习巩固

?练习巩固不是不是不是是

若y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有()A.a=1或2B.a=1C.a=2 D.a>0且a≠1C练习巩固

已知函数f(x)=(a2-a-1)(a+1)x为指数函数,则a=.【解析】因为函数f(x)=(a2-

您可能关注的文档

文档评论(0)

zxuli + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档