3.2函数与方程、不等式之间的关系 高一数学（人教B版2019必修第一册）.pptx

3.2函数与方程、不等式

之间的关系

第3章函数

我们已经知道怎样求解一元二次方程，而且也知道二次函数的图象是抛物线，因此可以借助二次函数的图象得到一元二次不等式的解集.

更进一步，可以由二次函数的图象得到对应的不等式的解集，有关内容留作练习.

函数的定义域被这三个点划分了四个区间，每个区间函数值的符号如下表所示.

由此可以作出函数图象的示意图，如图所示.

一次函数、二次函数的零点是否存在，并不难判别，这是因为一元一次方程、一元二次方程实数解的情况，都可以根据它们的系数判别出来，而且有实数根的时候，都能够写出求根公式.

当然，按照类似的方式继续算下去，可以得到精确度更高的近似值.

上述这种求函数零点近似值的方法称为二分法.

这些步骤可用如图所示的框图表示.

方法技巧：

(1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零.

(2)对于不等号右边不为零的较为复杂的方式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零的形式，然后再用上述方法求解.