高中数学(人教B版)必修二同步讲义第4章第四章指数函数、对数函数与幂函数章末测试(学生版+解析).docxVIP

指数函数、对数函数与幂函数章末测试

（考试时间：120分钟试卷满分：170分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高一下·湖北咸宁·期末）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高一上·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知是幂函数，则（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

3．（23-24高一上·湖南湘西·期末）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．（23-24高一下·江西·期末）已知，，，则（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高一上·北京海淀·期末）在同一个坐标系中，函数，，的图象可能是（????）

A． B． C． D．

6．（23-24高一下·广东韶关·阶段练习）函数的零点个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（23-24高一上·辽宁丹东·期末）已知函数与的图象关于直线对称，且，则函数的单调递减区间是（????）

A． B．

C． D．

8．（23-24高一上·北京通州·期末）设函数，，，，则下列结论正确的是（????）

A．函数和的图象有且只有两个公共点

B．，当时，使得恒不成立

C．，使得不成立

D．当时，方程有解

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（23-24高一上·浙江金华·期末）已知（）（????）

A．当时，的值域为 B．当时，

C．当时，是偶函数 D．当时，是奇函数

10．（23-24高一上·海南海口·期末）已知函数是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（????）

A．当时，

B．

C．存在，使得

D．函数的零点个数为

11．（23-24高一上·山东日照·期末）对，表示不超过的最大整数，如，，，通常把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数．下列说法正确的是（????）

A．，

B．，

C．，若，则

D．，使不成立

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（23-24高一上·天津·期末）函数（且）无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为.

13．（23-24高一上·安徽·期末）已知实数m，n满足，则.

14．（23-24高一上·天津·期末）已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中）计算：

(1)；

(2).

16．（15分）（23-24高一上·广西贺州·期末）已知函数，（其中且）．

(1)若函数定义域为R，求实数的取值范围；

(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

17．（15分）（23-24高一上·北京东城·期末）当药品注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.

(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值；

(2)另一种药物注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）

参考值：，.

18．（17分）（23-24高一上·天津·期末）若函数为幂函数，且在单调递减．

(1)求实数的值；

(2)若函数，且，

（ⅰ）写出函数的单调性，无需证明；

（ⅱ）求使不等式不成立的实数的取值范围．

19．（17分）（23-24高一下·河南洛阳·期末）已知函数，.

(1)求函数的最大值；

(2)设不等式的解集为，若对任意，存在，使得，求实数的值.

指数函数、对数函数与幂函数章末测试

（考试时间：120分钟试卷满分：170分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-2